1 . 已知边长为
的正方体
，点
为
内一个动点，且满足
，则点的轨迹长度为（ ）
的正方体，点为内一个动点，且满足，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在边长为
的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②.则这个容器的容积的最大值为（ ）
的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②.则这个容器的容积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-09更新
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635次组卷
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12卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练（已下线）高二 模块3 专题2 小题入门夯实练广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测（已下线）高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题（四）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
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解题方法
3 . 在如图所示的几何体中，底面
是边长为2的正方形，
均与底面垂直，且
，点
分别为线段
的中点，则下列说法错误的是（ ）
是边长为2的正方形，均与底面垂直，且，点分别为线段的中点，则下列说法错误的是（ ）A．直线 与平面 平行 |
B．三棱锥 的外接球的表面积是 |
C．点 到平面的距离为 |
D．若点 在线段 上运动，则异面直线 和 所成角的取值范围是 |
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4 . 在正方体中，
为
的中点，
在棱
上，下列判断不正确的是（ ）
中，为的中点，在棱上，下列判断不正确的是（ ）A．若 平面 ，则为的中点 |
B．平面 平面 |
C．若 ，则 |
D．异面直线 与 所成角的余弦值 |
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解题方法
5 . 在三棱锥中
，
，且
．记直线
，
，
与平面
所成角分别为
，
，
，已知
，当三棱锥的体积最小时，
（ ）
，，且．记直线，，与平面所成角分别为，，，已知，当三棱锥的体积最小时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
分别在线段和
上，则下列结论中错误的结论（ ）
中，点分别在线段和上，则下列结论中错误的结论（ ）
A． 的最小值为2 |
B．四面体 的体积为 |
| C．有且仅有一条直线与垂直 |
D．存在点，使 为等边三角形 |
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2023-11-14更新
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633次组卷
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7卷引用：福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题
福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为
，球
是正方体的内切球，是球的直径，点
是正方体表面上的一个动点，则
的取值范围为（ ）
的棱长为，球是正方体的内切球，是球的直径，点是正方体表面上的一个动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在正四棱台中，
，点是底面的中心，若该四棱台的侧面积为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，点是底面的中心，若该四棱台的侧面积为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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423次组卷
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3卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷
9 . 如图，在长方体中，
，点B到平面
的距离为（ ）
中，，点B到平面的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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623次组卷
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3卷引用：福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期阶段练习数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【讲】
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10 . 在我国古代的数学名著《九章算术》中，堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥.如图，在堑堵
中，
，当鳖臑
的体积最大时，直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，当鳖臑的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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656次组卷
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6卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
