名校
1 . 已知正三棱台
的上､下底面的边长分别为2和4，且棱台的侧面与底面所成的二面角为
，则此三棱台的表面积为（ ）
的上､下底面的边长分别为2和4，且棱台的侧面与底面所成的二面角为，则此三棱台的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-01更新
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1272次组卷
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3卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
2 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角而得到．如图所示，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面截角得到所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，其中平行的两个面叫底面，其它面叫侧面，两底面之间的距离叫高，经过高的中点且平行于两个底面的截面叫中截面．似柱体的体积公式为
，这里
、
为两个底面面积，
为中截面面积，
为高．如图，已知多面体
中，
是边长
为的正方形，且
，
均为正三角形，
，
，则该多面体的体积为（ ）
，这里、为两个底面面积，为中截面面积，为高．如图，已知多面体中，是边长为的正方形，且，均为正三角形，，，则该多面体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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523次组卷
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4卷引用：浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（二）【基础版】（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（五）
解题方法
4 . 如图，将一个圆柱
等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，n越大，组合成的新几何体就越接近一个“长方体”.若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10，则圆柱的侧面积是（ ）
等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，n越大，组合成的新几何体就越接近一个“长方体”.若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10，则圆柱的侧面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知正方体
的棱长为2，则四棱锥
的体积为（ ）
的棱长为2，则四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球，且小球的球心在同一水平面上，今将另一个完全相同的小球至于其上方，若小球不滑动，则
的最大值是（ ）
的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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462次组卷
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2卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
7 . 在棱长为1的正方体中，点
到平面
的距离为（ ）
中，点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 正方体中，
分别是
的中点，点
是线段
（含端点）上的动点，当由点
运动到点
时，三棱锥
的体积（ ）
中，分别是的中点，点是线段（含端点）上的动点，当由点运动到点时，三棱锥的体积（ ）| A．先变大后变小 | B．先变小后变大 |
| C．不变 | D．无法判断 |
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2024-02-23更新
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333次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知边长为
的正方体，点
为
内一个动点，且满足
，则点的轨迹长度为（ ）
的正方体，点为内一个动点，且满足，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 刍甍是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面为矩形，顶棱
和底面平行.已知
，
和
均为等边三角形，若二面角
和
的大小均为
，则该刍甍的体积为（ ）
为矩形，顶棱和底面平行.已知，和均为等边三角形，若二面角和的大小均为，则该刍甍的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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