1 . 如图，在正三棱柱
中，
，则三棱锥
的体积为（ ）．
中，，则三棱锥的体积为（ ）．A． | B．3 | C． | D．6 |
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解题方法
2 . 若圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面展开图面积是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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3 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由相同的两个正交的正四面体组合而成（如图1），也可由正方体切割而成（如图2）．在“蒺藜形多面体”中，若正四面体的棱长为2，则该几何体的体积为（ ）
A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-01-22更新
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764次组卷
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5卷引用：【一题多变】图形辨析 立足特征
（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题1-5（已下线）【类题归纳】正四面体 基底建系
名校
4 . 已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，现往圆锥内放入一个体积最大的球，则球的表面积与圆锥的侧面积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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248次组卷
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2卷引用：云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
解题方法
5 . 《九章算术》中的方亭指的是正四面形棱台体建筑物，正四面形棱台即今天的正四棱台.如图，某方亭的上底面与下底面的边长分别为4和8，每个侧面与下底面夹角的正切值均为
，则方亭的侧面积为（ ）
，则方亭的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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625次组卷
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7卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知圆锥
的底面半径为2，若圆锥被平行其底面的平面所截，截去一个底面半径为1，高为的圆锥，则圆锥的体积为（ ）
的底面半径为2，若圆锥被平行其底面的平面所截，截去一个底面半径为1，高为的圆锥，则圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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411次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
在截面
上（含边界），则线段
的最小值等于（ ）
中，点在截面上（含边界），则线段的最小值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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344次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 正方体棱长为1，则三棱锥
内切球的表面积为（ ）
棱长为1，则三棱锥内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 蜜蜂被誉为“天才的建筑师”.蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构.如图是一个蜂房的立体模型，底面
是正六边形，棱
，
，
，
，
，
均垂直于底面，上顶由三个全等的菱形
，
，
构成.设
，
，则上顶的面积为（ ）
（参考数据：
，
）
是正六边形，棱，，，，，均垂直于底面，上顶由三个全等的菱形，，构成.设，，则上顶的面积为（ ）（参考数据：
，）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，将正四棱台切割成九个部分，其中一个部分为长方体，四个部分为直三棱柱，四个部分为四棱锥．已知每个直三棱柱的体积为
，每个四棱锥的体积为
，则该正四棱台的体积为（ ）
，每个四棱锥的体积为，则该正四棱台的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-18更新
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2162次组卷
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8卷引用：广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省东莞市2024届高三上学期期末数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题2024届河北省雄安新区部分高中高考三模数学试题
