1 . 如图四棱锥，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．与平面所成角的余弦值为

C．三棱锥的体积为

D．四棱锥外接球的内接正四面体的表面积为

2 . 在长方体中，，E，F为，的中点，且三棱锥的体积为8．
（1）求的长；
（2）求异面直线BE与所成角的余弦值．

3 . 已知的三边长分别是，，．则下列说法正确的是（       ）

A．以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为

B．以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为

C．以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的全面积为

D．以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为

4 . 棱长为的正方体的8个顶点在同一个球面上，则这个球的体积与表面积的比值为________

5 . 如图，在体积为的圆柱中挖去以圆柱上、下底面为底面，共顶点的两个圆锥，剩余部分的体积为，则________

6 . 边长为2的正方形沿对角线折叠使得垂直于底面，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为，酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是__.
   

8 . 如图，正方体，棱长为a，E，F分别为、上的点，且.

（1）当x为何值时，三棱锥的体积最大？
（2）求三棱锥的体积最大时，二面角的正切值；
（3）求异面直线与所成的角的取值范围.

9 . 如图，在四棱锥中，平面PDC，四边形ABCD是一个直角梯形，，，.

（1）求证：CD⊥平面PBD；
（2）若，且，求三棱锥的侧面积.

10 . 如图，以等腰直角的斜边上的高AD为折痕，把和折成相互垂直的两个平面，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则三棱锥内切球的半径为

D．二面角的平面角的正切值为