空间几何体的表面积与体积练习题及答案-福建高中数学期中-组卷网

19-20高三上·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状柱体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 已知正方体

的体积为

，点

在线段

上，点

异于点

，

，点

在线段

上，且

，若平面

截正方体

所得的截面为四边形，则线段

长的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-27更新 | 731次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市双十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 451次组卷 | 27卷引用：北京朝阳工大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图，该几何体是一个棱长为

的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 739次组卷 | 20卷引用：福建省莆田第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题

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15-16高一上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

圆锥的结构特征辨析圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______.

2023-10-26更新 | 1428次组卷 | 32卷引用：2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末数学试卷

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20-21高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知四面体

的所有棱长均为

，则下列结论正确的是（）

A．异面直线

与

所成角为

B．点

到平面

的距离为

C．四面体

的外接球体积为

D．动点

在平面

上，且

与

所成角为

，则点

的轨迹是椭圆

2023-10-09更新 | 465次组卷 | 14卷引用：山东省青岛胶州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2114次组卷 | 46卷引用：福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为

，则这个圆锥的体积为（　　）.

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 661次组卷 | 16卷引用：福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3204次组卷 | 71卷引用：福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题

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2016高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

9 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6 cm，圆柱筒长2 cm．

(1)这种“浮球”的体积是多少

?（结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克?附：

．

2023-04-16更新 | 932次组卷 | 31卷引用：上海市青浦一中2018-2019学年高二第二学期期中数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，矩形ABCD中，

，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A₁DE（点

不落在底面BCDE内），若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，以下命题正确的是（　　）

A．四棱锥体积最大值为	B．线段BM长度是定值
C．MB//平面A₁DE一定成立	D．存在某个位置，使

2022-10-30更新 | 580次组卷 | 6卷引用：福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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