空间几何体的表面积与体积练习题及答案-云南高中数学期中-组卷网

19-20高三下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 已知在棱长为1的正方体

中，点

分别是

，

的中点，下列结论中正确的是（）

A．平面	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．直线与所成的角为

2023-09-05更新 | 563次组卷 | 21卷引用：云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2114次组卷 | 46卷引用：云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·云南昭通·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 如图所示，用一个半径为

厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒．

(1)求该圆锥的表面积

和体积

；
(2)求该圆锥被吹倒后，其最高点到桌面的距离

．

2023-04-15更新 | 324次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·云南昭通·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 若两个正方体的外接球的表面积之和为

，则这两个正方体的表面积之和为__________．

2023-04-15更新 | 290次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三上·上海徐汇·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 在棱长为1的正方体

中，

，

分别为棱

和

的中点．

(1)求异面直线

与

所成的余弦值；
(2)求三棱锥

的体积．

2023-03-25更新 | 676次组卷 | 5卷引用：上海市第四中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 如图所示，半径为2的半圆内的阴影部分以直径

所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积（其中

）及其体积.

2022-05-17更新 | 538次组卷 | 14卷引用：云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 659次组卷 | 88卷引用：云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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15-16高三上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点，AA₁=AC=CB=

AB.

(1)证明:BC₁∥平面A₁CD;
(2)求异面直线BC₁和A₁D所成角的大小;
(3)当AB=2

时，求三棱锥C-A₁DE的体积.

2021-11-11更新 | 780次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

9 . 已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的边长均为

，E，F分别是线段AC₁和BB₁的中点．

（1）求证：EF

平面ABC；
（2）求三棱锥C﹣ABE的体积．

2021-10-17更新 | 2550次组卷 | 11卷引用：云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题

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17-18高三·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB＝2，CD＝3，M为PC上一点，且PM＝2MC.

（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥PADM的体积．

2021-10-12更新 | 3309次组卷 | 16卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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