1 . 如图，有一个棱台形的容器（上底面无盖），其四条侧棱均相等，底面为矩形，，容器的深度为，容器壁的厚度忽略不计，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．该四棱台的侧面积为

C．若将一个半径为的球放入该容器中，则球可以接触到容器的底面

D．若一只蚂蚁从点出发沿着容器外壁爬到点，则其爬行的最短路程为

2 . 已知平面平面，A，且A，，C，且C，，E，，且，，下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则几何体是柱体

C．若，，则几何体是台体

D．若，且，则直线，与所成角的大小相等

3 . 用一个平面去截正方体，关于截面的说法，正确的有（        ）

A．截面有可能是三角形，并且有可能是正三角形

B．截面有可能是四边形，并且有可能是正方形

C．截面有可能是五边形，并且有可能是正五边形

D．截面有可能是六边形，并且有可能是正六边形

4 . 如图1，《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上，如图2.若，则（       ）
   

A．

B．该水晶多面体外接球的表面积为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．一条直线和直线外的一个点可以确定一个平面

B．分别位于两个不同平面内的两条直线是异面直线

C．正四棱柱的底面和侧面都是矩形

D．若一个上､下底面积之比为的圆台是由母线长为的圆锥所截而来的，则该圆台的母线长是

6 . 在四棱柱中，，，，.

   

(1)当时，试用表示；
(2)证明：四点共面；
(3)判断直线能否是平面和平面的交线，并说明理由.

7 . 如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面与所截后剩余部分，且满足，，．

(1)当多长时，，证明你的结论；
(2)当时，求平面与平面所成角的余弦值．

8 . 如图，一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，则V的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．三个点可以确定一个平面	B．若直线a在平面外，则a与无公共点
C．用平面截正棱锥所得的棱台是正棱台	D．斜棱柱的侧面不可能是矩形

10 . 关于以正方体的顶点为顶点的几何体，下述正确的是（       ）

A．若几何体为正四面体，则只有1个	B．若几何体为三棱柱，则共有12个
C．若几何体为四棱锥，则共有48个	D．若几何体为三棱锥，则共有58个