解题方法
1 . 如图，在直四棱柱
中，底面是边长为2的菱形，
，O分别为上、下底的中心，
，点
是
的中点.
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求棱柱的侧面积.
中，底面是边长为2的菱形，，O分别为上、下底的中心，，点是的中点.
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求棱柱的侧面积.
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2023-08-12更新
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517次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 已知斜三棱柱
的底面是正三角形，侧棱
，并且与底面所成角是
，设侧棱长为
(1)求此三棱柱的高；
(2)求证：侧面
是矩形
(3)求证：
在平面
上的射影
在
的平分线上
的底面是正三角形，侧棱，并且与底面所成角是，设侧棱长为(1)求此三棱柱的高；
(2)求证：侧面
是矩形(3)求证：
在平面上的射影在的平分线上
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名校
解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为
，为
的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)求
的面积.
的棱长为，为的中点，(1)求证：
平面；(2)求
的面积.
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2022-10-30更新
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319次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在直四棱柱中，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，四边形
是正方形．
(1)指出棱
与平面
的交点E的位置（无需证明），并在图中将平面截该四棱柱所得的截面补充完整；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是等腰梯形，，，，四边形是正方形．(1)指出棱
与平面的交点E的位置（无需证明），并在图中将平面截该四棱柱所得的截面补充完整；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-05-26更新
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749次组卷
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4卷引用：河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试理科数学试题
解题方法
5 . 已知棱长为
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点．求证：四边形
是梯形．
的正方体中，，分别为，的中点．求证：四边形是梯形．
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2021-12-03更新
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1445次组卷
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22卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3空间中的平行关系
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3空间中的平行关系（已下线）【新教材精创】11.3.1 平行直线与异面直线 导学案（2）安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行（已下线）第8课时 课中 空间中直线与直线的平行沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1（2）空间的点、直线与平面（第2课时）（已下线）第28讲 直线与直线平行1（已下线）8.5.1直线与直线平行（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第八章立体几何初步知识-2（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-3（已下线）10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）8.5.1直线与直线平行练习（已下线）第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8.5.1讲 直线与直线平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.3空间两条直线的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
中，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）已知
，
，求正三棱柱的侧面积.
中，为的中点.（1）求证：
平面；（2）已知
，，求正三棱柱的侧面积.
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名校
7 . 在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面. 如图，在棱长为1的正方体中，点
分别是棱
的中点.
（1）证明：
共面；
（2）求截面
的面积.
中，点分别是棱的中点. （1）证明：
共面；（2）求截面
的面积.
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2020-10-01更新
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757次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学（理）试题
江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学（理）试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学（文）试题（已下线）8.4.1平面（分层作业）-【上好课】
