1 . 如图，在直三棱柱中，，，，，分别为，，的中点．

(1)判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
(2)求三棱锥的体积．

2 . 如图，在正方体中，棱长为，是线段的中点，设过点、、的平面与棱交于点.

(1)画出平面截正方体所得的截面，并求截面多边形的面积；
(2)平面截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.（参考公式：）

3 . 已知一个正四棱柱的对角线的长是9，表面积等于144 ，求这个棱柱的侧面积（）.

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，、分别是棱、的中点．

(1)求四边形的周长；
(2)求多面体的体积．

6 . 如图，在长方体中，底面是边长为a的正方形，高为，点M，N分别是和的中点．

   

(1)判断四边形的形状；
(2)求四边形的面积．

7 . 如图，一竖立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为．

(1)求圆锥底面圆的半径；
(2)求圆锥的表面积和体积．

8 . 指出下图中的空间图形是由哪些简单空间图形割补而成的．

      

9 . 画一个四棱柱和一个三棱台．

10 . 如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的菱形，，O分别为上、下底的中心，，点是的中点.

(1)求证：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求棱柱的侧面积.