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解题方法
1 . 下列是四个关于多面体的命题，其中正确的是（ ）
| A．棱台的所有侧棱所在直线必交于同一个点 |
B．四棱锥 中，四边形 的对角线交点为 ，若 平面，则该四棱锥是正四棱锥 |
| C．任意一个棱柱的侧面都是矩形 |
D．正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4，且它的所有顶点在球的表面上，则球的表面积为 |
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2 . 下列关于几何体的描述错误 的有（ ）
| A．有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
| B．有两个面平行，其他各个面都是梯形的多面体是棱台 |
| C．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体 |
| D．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 |
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解题方法
3 . 已知正四棱锥的侧棱长为
，其各顶点都在同一个球面上，若该球的体积为
，则该正四棱锥的侧棱与底面所成的角的正弦值为______ .
，其各顶点都在同一个球面上，若该球的体积为，则该正四棱锥的侧棱与底面所成的角的正弦值为
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4 . 下面关于空间几何体叙述正确的是（ ）
A．若梯形面积为 ，则其斜二测画法直观图面积为 |
| B．底面是正多边形的棱锥是正棱锥 |
| C．正四棱柱都是长方体 |
| D．直角三角形以其边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥 |
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解题方法
5 . 桌面上放着三个半径为2024的球，且两两相切，在它们上方的空隙里放入一个半径为r的球，使其最高点恰好和这三个球的最高点在同一平面上，则
_____________ .
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解题方法
6 . 在四棱锥
中，底面是边长为的正方形，
在底面的射影为正方形的中心，
，
点为
中点.点
为该四棱锥表面上一个动点，满足
、
都平行于过
的四棱锥的截面，则动点的轨迹围成的多边形的面积为___________ .
中，底面是边长为的正方形，在底面的射影为正方形的中心，，点为中点.点为该四棱锥表面上一个动点，满足、都平行于过的四棱锥的截面，则动点的轨迹围成的多边形的面积为
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2023-12-16更新
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357次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
7 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑
中，
平面
分别为棱
，
上一点，则
的最小值为______ .
中，平面分别为棱，上一点，则的最小值为
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2023-11-11更新
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540次组卷
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3卷引用：安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题
名校
8 . 在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，且
，
，
，下列说法中正确的是（ ）
中，是边长为2的等边三角形，且，，，下列说法中正确的是（ ）| A．三棱锥S-ABC为正三棱锥 | B．三棱锥S-ABC的体积为 |
C．二面角S-AB-C的大小为 | D．三棱锥S-ABC的外接球表面积为 |
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解题方法
9 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的外接球表面积为__________ .
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2023-10-12更新
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390次组卷
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3卷引用：安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
10 . 在四面体ABCD中，
，
，E，F，G分别是棱BC，AC，AD上的动点，且满足AB，CD均与面EFG平行，则（ ）
，，E，F，G分别是棱BC，AC，AD上的动点，且满足AB，CD均与面EFG平行，则（ ）A．直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为 |
| B．四面体ABCD被平面EFG所截得的截面周长为定值1 |
C． 的面积的最大值为 |
D．四面体ABCD的内切球的表面积为 |
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2023-09-26更新
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483次组卷
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3卷引用：安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题
