名校
1 . 如图，绕虚线旋转一周形成的几何体是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-17更新
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862次组卷
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7卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）第1课时 课前 基本立体图形-棱柱、棱锥、棱台（已下线）第8.1讲 基本立体图形-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（新人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)4.1空间几何体（已下线）13.1.2圆柱圆锥圆台-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）原卷版
名校
解题方法
2 . 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4π2的正方形，则这个圆柱的体积为___________ ；
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2021-10-06更新
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742次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 若一个圆柱的轴截面是面积为
的正方形，则它的表面积是_________ ．
的正方形，则它的表面积是
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2021-07-26更新
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781次组卷
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35卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）（已下线）2011届辽宁省锦州市高三质量检测（二）数学卷【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学（理）试题【省级联考】甘、青、宁2019届高三5月联考数学（文）试题湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学文科试题湖南省怀化三中2019届高三第三次模拟考试高三数学（文科）试题2019年甘肃省高三下学期（5）月月考数学（文）试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学（理）试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题天津市河北区2020届高三下学期停课不停学线上测试数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第一次月考数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学文科试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题（已下线）2020届天津市河北区高三高考一模数学试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学（文科）二模试题（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编安徽省滁州市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题江苏省2020-2021学年高三上学期新高考质量检测模拟数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】
2021·上海浦东新·三模
名校
4 . 某工厂承接制作各种弯管的业务，其中一类弯管由两节圆管组成，且两节圆管是形状､大小均相同的斜截圆柱，其尺寸如图1所示(单位：
)，其中斜截面与底面所成的角为
，将其中一个斜截圆柱的侧面沿
剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线
是函数
的图像，其中
，
，如图2所示.
（1）若
，求
的解析式；
（2）已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式
计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为
的圆柱的面积，求的值(结果精确到
).
)，其中斜截面与底面所成的角为，将其中一个斜截圆柱的侧面沿剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线是函数的图像，其中，，如图2所示.（1）若
，求的解析式；（2）已知函数
的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积，求的值(结果精确到).
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名校
5 . 圆柱底面半径为3，母线长为5，一只小蜘蛛从某条母线上的一端点出发，沿着圆柱表面爬行一周到该母线的另一个端点，则蜘蛛所走的最短路程为______ ．
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2021-03-31更新
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203次组卷
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3卷引用：上海市中国中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆柱的底面半径为1，母线长为4，
为母线，则
绕圆柱侧面两周到达
点经过的最短路程为_______________
为母线，则绕圆柱侧面两周到达点经过的最短路程为
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2020高三·上海·专题练习
名校
解题方法
7 . 若圆柱的轴截面面积为
，则它的侧面积为________ ．
，则它的侧面积为
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2020-06-26更新
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444次组卷
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4卷引用：专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 四、旋转体上海市吴淞中学2023届高三上学期开学考数学试题上海市格致中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 若一圆柱的侧面积为
，则经过圆柱的轴的截面积为______
，则经过圆柱的轴的截面积为
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2020-01-07更新
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279次组卷
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6卷引用：上海市光明中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市光明中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市上海大学市北附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市民办南模中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（2）（已下线）11.1柱体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.1 第3课时 柱体的表面积
18-19高二下·上海金山·期末
9 . 如图，是圆柱的底面直径且
，
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面面圆周上的点.
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）若
，
是
的中点，点
在线段上，求
的最小值.
是圆柱的底面直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面面圆周上的点.（1）求证：
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角的大小；（结果用反三角函数值表示）（3）若
，是的中点，点在线段上，求的最小值.
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名校
10 . 高为
，体积为
的圆柱的侧面展开图的周长为___________ ．
，体积为的圆柱的侧面展开图的周长为
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2016-12-04更新
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627次组卷
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9卷引用：上海市建平中学2022届高三上学期12月月考数学试题
上海市建平中学2022届高三上学期12月月考数学试题上海市浦东新区2019年高三下学期三模试卷数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中数学试题上海市浦东复旦附中分校2021-2022学年高一下学期5月学科反馈数学试题（已下线）11.1柱体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）2016届广东省深圳市高三第二次调研考试数学（理）试卷2020届湖北省华中科技大学第二附中高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1~11.2 阶段综合训练
