1 . 圆柱的轴截面面积为24，底面半径为4，则其体积为__________.（结果保留）

2 . 如图，已知点在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为，，.

(1)求异面直线与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)由点拉一根细绳绕圆柱侧面到达，求绳长的最小值.

3 . 有下列命题：
①在圆柱的上､下底面的圆周上各取一点，则这两点的直线距离是圆柱的母线长；
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线长；
③侧面都是平行四边形的多面体是棱柱；
④体对角线相等的平行六面体是长方体.
共中正确命题是___________（填号）.

4 . 一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图象上，则此矩形绕轴旋转一周而成的几何体的体积的最大值为_______________

6 . 已知一个圆柱的底面直径为，其表面积等于侧面积的，则该圆柱的轴截面周长为______________.

7 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为、，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知是圆柱的一个轴截面，且圆柱底面半径为1，高为.动点P从点B绕着圆柱的侧面到达点D的距离最短时在侧面留下的曲线R，如图，轴截面绕着轴逆时针旋转时与曲线R相交于点P.

(1)求曲线R长度：（要有必要的文字，图形，计算过程）
(2)当时，求到平面的距离.

9 . 一个圆柱的轴截面是一个面积为16的正方形，则该圆柱的体积是___________.