1 . 下列说法正确的是（ ）
| A．一条直线和直线外的一个点可以确定一个平面 |
| B．分别位于两个不同平面内的两条直线是异面直线 |
C．正四棱柱 的底面和侧面都是矩形 |
D．若一个上､下底面积之比为 的圆台是由母线长为 的圆锥所截而来的，则该圆台的母线长是 |
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解题方法
2 . 已知一个底面半径是2的圆锥内接一个圆柱，圆锥的母线长是8.
(1)求圆柱侧面积的最大值；
(2)当圆柱侧面积取得最大值时，圆柱与圆锥的母线
交于点
，一只蚂蚁从点处出发沿圆锥侧面爬行一周到点
，求蚂蚁爬行的最短距离.
(1)求圆柱侧面积的最大值；
(2)当圆柱侧面积取得最大值时，圆柱与圆锥的母线
交于点，一只蚂蚁从点处出发沿圆锥侧面爬行一周到点，求蚂蚁爬行的最短距离.
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3 . 小明和同学们要参加学校的话剧表演活动，他们要用一张边长为
的正方形蓝色纸片做一顶小小的圆锥形装饰帽子，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，剪下一个最大的扇形，并用这个扇形围成了一个圆锥，如图所示，其中
为该圆锥的高，那么这个圆锥的体积是（ ）
的正方形蓝色纸片做一顶小小的圆锥形装饰帽子，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，剪下一个最大的扇形，并用这个扇形围成了一个圆锥，如图所示，其中为该圆锥的高，那么这个圆锥的体积是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-21更新
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238次组卷
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3卷引用：福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为
，则这个圆锥的体积为（ ）.
，则这个圆锥的体积为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-23更新
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578次组卷
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15卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题浙江省杭州市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）信息必刷卷01（理科专用）
5 . 如图，已知圆锥的底面半径为4，母线长为8，P为母线SA的中点．
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)若AB为底面直径，求圆锥面上P点到B点的最短距离．
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)若AB为底面直径，求圆锥面上P点到B点的最短距离．
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2022-04-19更新
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677次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市一级校联盟（九校）2021-2022学年高一下学期半期考（期中）数学试题
真题
名校
6 . 已知圆锥的底面半径为
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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49950次组卷
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84卷引用：福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检查数学试题（已下线）第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市西青区2021-2022年高一下学期期末数学试题广西百色市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研测试数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期中数学试题（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）1山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习湖南省长沙市浏阳市艺术学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省岳阳市湘阴县第二中学2022-2023学年高一下学期数学竞赛试题青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期期末复习数学试题专题08基本立体图形与直观图（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市深圳市平湖外国语学校、箐华中英文学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题2021年全国新高考I卷数学试题（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题1山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）思想03数形结合思想（讲）（文科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想03数形结合思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）湖南省长沙市南雅中学2022届高三下学期月考(四)数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）考点16 空间几何体-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第53讲 章末检测八浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）模拟卷04安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题（已下线）6（已下线）专题8 立体几何初步（1）（已下线）押新高考第6题 立体几何专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）专题09 立体几何初步广西南宁市第三十六中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅱ卷）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】甘肃省庆阳市宁县第二中学2024届高三第三次月考数学试题北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）FHsx1225yl084（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
名校
7 . 已知圆锥的表面积等于
，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为
，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为A． | B． | C． | D． |
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2017-03-10更新
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1751次组卷
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19卷引用：福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】安徽省安庆市2017-2018学年高一下期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题江苏省无锡市第六高级中学2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高一下学期段考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332（已下线）【新教材精创】13.3.1空间图形的表面积练习2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一下学期开学考试数学（理）试卷江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）测试卷11 空间几何体（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷贵州省遵义市第十八中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(文)试题
