解题方法
1 . 正四面体ABCD的外接球的半径为2，过棱AB作该球的截面，则截面面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为
，则这个圆锥的体积为（ ）.
，则这个圆锥的体积为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-23更新
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546次组卷
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3卷引用：福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）
3 . 如图是一座山的示意图，山体大致呈圆锥形，且圆锥底面半径为2km，山高为
，B是母线SA上一点，且
.为了发展旅游业，要建设一条从A到B的环山观光公路，这条公路从A出发后先上坡，后下坡.当公路长度最短时，下坡路段长为（ ）
，B是母线SA上一点，且.为了发展旅游业，要建设一条从A到B的环山观光公路，这条公路从A出发后先上坡，后下坡.当公路长度最短时，下坡路段长为（ ） A． | B．3km | C．3.6km | D． |
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2023-07-16更新
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203次组卷
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2卷引用：福建省南平市2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
4 . 下列说法正确的是（ ）
| A．一条直线和直线外的一个点可以确定一个平面 |
| B．分别位于两个不同平面内的两条直线是异面直线 |
C．正四棱柱 的底面和侧面都是矩形 |
D．若一个上､下底面积之比为 的圆台是由母线长为 的圆锥所截而来的，则该圆台的母线长是 |
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解题方法
5 . 已知一个底面半径是2的圆锥内接一个圆柱，圆锥的母线长是8.
(1)求圆柱侧面积的最大值；
(2)当圆柱侧面积取得最大值时，圆柱与圆锥的母线
交于点
，一只蚂蚁从点处出发沿圆锥侧面爬行一周到点
，求蚂蚁爬行的最短距离.
(1)求圆柱侧面积的最大值；
(2)当圆柱侧面积取得最大值时，圆柱与圆锥的母线
交于点，一只蚂蚁从点处出发沿圆锥侧面爬行一周到点，求蚂蚁爬行的最短距离.
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6 . 小明和同学们要参加学校的话剧表演活动，他们要用一张边长为
的正方形蓝色纸片做一顶小小的圆锥形装饰帽子，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，剪下一个最大的扇形，并用这个扇形围成了一个圆锥，如图所示，其中
为该圆锥的高，那么这个圆锥的体积是（ ）
的正方形蓝色纸片做一顶小小的圆锥形装饰帽子，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，剪下一个最大的扇形，并用这个扇形围成了一个圆锥，如图所示，其中为该圆锥的高，那么这个圆锥的体积是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-21更新
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232次组卷
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3卷引用：福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 圆锥的母线
，高为
，点是的中点，一质点自点出发，沿侧面绕行一周到达点的最短路程为___________ ．
，高为，点是的中点，一质点自点出发，沿侧面绕行一周到达点的最短路程为
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名校
8 . 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则此圆锥的母线长为（ ）
的扇形，则此圆锥的母线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-01更新
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437次组卷
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3卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．以三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 |
| B．棱台的侧面都是等腰梯形 |
| C．底面半径为r，母线长为2r的圆锥的轴截面为等边三角形 |
| D．棱柱的侧棱长都相等，但侧棱不一定都垂直于底面 |
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2023-05-03更新
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920次组卷
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7卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题
22-23高三下·黑龙江哈尔滨·开学考试
名校
解题方法
10 . 一个圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为
的扇形，则该圆锥的表面积为___________ ．
的扇形，则该圆锥的表面积为
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