1 . 下图是一块圆锥体工件，已知该工件的底面半径，母线，

（1）A、B是圆O的一条直径的两个端点，母线的中点D，用软尺沿着圆锥面测量A、D两点的距离，求这个距离的最小值；
（2）现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求原工件材料的利用率．（材料利用率=）

2 . 下列关于空间几何体的叙述，正确的是（       ）

A．直角三角形绕它的一条边旋转得到的几何体是一个圆锥

B．棱柱的侧面都是平行四边形

C．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台

D．直平行六面体是长方体

3 . 如图所示的圆锥，顶点为O，底面半径是5cm，用一与底面平行的平面截得一圆台，圆台的上底半径为2.5cm，这个平面与母线OA交于点B，线段AB的长为10cm．（提示：本题的数据有长度单位）

（1）求圆台的体积和圆台的侧面积；
（2）把一根绳从线段AB的中点M开始到点A，沿着侧面卷绕．使它成为最短时候，求这根绳的长度；

4 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，且圆锥的底面半径为1，则该圆锥的母线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，为圆锥的底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，，则下列结论正确的是（       ）

A．圆锥的侧面积为

B．三棱锥体积的最大值为8

C．的取值范围是

D．若，E为线段上的动点，则的最小值为

9 . 已知一个圆锥的底面圆面积为，侧面展开图是半圆，则其外接球的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 经过圆锥的轴的截面是面积为2的等腰直角三角形，则圆锥的侧面积是（       ）

A．

B．

C．

D．