名校
解题方法
1 . 如图，直角梯形
中，
，
，
，梯形绕
所在直线旋转一周，所得几何体的外接球的表面积为（ ）
中，，，，梯形绕所在直线旋转一周，所得几何体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-07更新
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1629次组卷
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4卷引用：东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
2 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面中，
，且
，则（ ）
，在轴截面中，，且，则（ ）A．该圆台的高为 |
B．该圆台轴截面面积为 |
C．该圆台的体积为 |
D．一只小虫从点 沿着该圆台的侧面爬行到的中点，所经过的最短路程为 |
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2022-05-27更新
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2976次组卷
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7卷引用：广东省广州市天河区2022届高三综合测试（三）数学试题
广东省广州市天河区2022届高三综合测试（三）数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-2（已下线）第22练 简单几何体的表面积与体积（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知圆台的上､下底面的面积分别为
，侧面积为
，则该圆台的高为__________ .
，侧面积为，则该圆台的高为
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2024-03-08更新
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1324次组卷
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5卷引用：2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）
2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（高一）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知圆台的上､下底面圆半径分别为10和5，侧面积为
为圆台的一条母线（点
在圆台的上底面圆周上），
为
的中点，一只蚂蚁从点出发，绕圆台侧面一周爬行到点，则蚂蚁爬行所经路程的最小值为（ ）
为圆台的一条母线（点在圆台的上底面圆周上），为的中点，一只蚂蚁从点出发，绕圆台侧面一周爬行到点，则蚂蚁爬行所经路程的最小值为（ ）| A．30 | B．40 | C．50 | D．60 |
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2023-03-26更新
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1320次组卷
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7卷引用：湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题
湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
5 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
所在圆的半径分别是3和9，且
，则该圆台的（ ）
所在圆的半径分别是3和9，且，则该圆台的（ ）A．高为 | B．体积为 |
C．表面积为 | D．上底面积､下底面积和侧面积之比为 |
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2022-06-16更新
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2575次组卷
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10卷引用：湖北省2023届新高三摸底联考数学试题
湖北省2023届新高三摸底联考数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模（临门一脚）数学试题（已下线）湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知圆台的母线长为4，上底面圆和下底面圆半径的比为1：3，其侧面展开图所在扇形的圆心角为
，则圆台的高为（ ）
，则圆台的高为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2023-03-27更新
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1255次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题1-5（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
7 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台,如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位:cm）,现在向这个空石瓢壶中加入
（约
）的矿泉水后,问石瓢壶内水深约（ ）cm
（约）的矿泉水后,问石瓢壶内水深约（ ）cm
| A．2.8 | B．2.9 | C．3.0 | D．3.1 |
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2023-01-15更新
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1141次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
8 . 已知圆台的上下底面半径分别为1和2，侧面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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1096次组卷
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4卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高三上学期10月学情调研数学试题
名校
9 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，
，母线长为2，
为母线中点，则下列结论正确的是（ ）
，，母线长为2，为母线中点，则下列结论正确的是（ ）| A．圆台母线与底面所成角为60° | B．圆台的侧面积为 |
| C．圆台外接球半径为2 | D．在圆台的侧面上，从到的最短路径的长度为5 |
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2022-04-08更新
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2381次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题
名校
10 . 圆台上、下底面积分别为
和
，母线长为5，则其轴截面面积为（ ）
和，母线长为5，则其轴截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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1030次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题1-5
（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题1-5安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）
