1 . 在棱长为2的正方体中，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．四点共面

B．

C．过点的平面被正方体所截得的截面是等腰梯形

D．过作正方体外接球的截面，所得截面面积的最小值为

2 . 在正三棱柱中，，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的表面积为___________.

4 . 已知球的半径为1，是球的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某同学在参加魔方实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合)，若其中一个截面圆的周长为，则该球的半径是________.

6 . 如图，已知正方体外接球的球心到平面的距离为，点为棱上的一个动点，则的最小值为______．

7 . 地球的北纬线中国段被誉为中国最美风景走廊，东起舟山（东经），西至普兰（东经），“英雄城市”武汉（东经）也在其中，假设地球是一个半径为的标准球体，某旅行者从武汉出发，以离普兰不远的冷布岗日峰（东经）为目的地，沿纬度线前行，则该行程的路程为________．（用含的代数式表示）

8 . 已知球面上，，三点，如果，且球的体积为，则球心到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知矩形的顶点都在半径为5的球的球面上，且，，则棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 用一个平面去截半径为5cm的球，截面面积是则球心到截面的距离为_______．