2023高一·江苏·专题练习
名校
解题方法
1 . 一个球被平面截下的部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，球缺的曲面部分叫做球冠，垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高.球缺的体积公式为
，其中
为球的半径，
为球缺的高.2022北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”（如图1）深受广大市民的喜爱，它寓意着创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能
它的外形可近似抽象成一个球缺与一个圆台构成的组合体（如图2），已知该圆台的底面半径分别
和
，高为
，球缺所在球的半径为
，则该组合体的体积为
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2023-07-18更新
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663次组卷
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7卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练 (3)（苏教版）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 在正四棱柱
中，
，
，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则球面与正四棱柱的表面相交所得到的弧长之和等于______ ．
中，，，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则球面与正四棱柱的表面相交所得到的弧长之和等于
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2023-02-19更新
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354次组卷
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2卷引用：江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为球
的球面上的三个点，
为
的外接圆．若
，的面积为
，则球的表面积为（ ）
为球的球面上的三个点，为的外接圆．若，的面积为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 若某平面截球得到直径为6的圆面，球心到这个圆面的距离是4，则此球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-22更新
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500次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 第2课时 空间图形的体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积
解题方法
5 . 半径为
的球中有一内接圆柱，当该圆柱的侧面积取得最大值时，则圆柱的体积为（ ）
的球中有一内接圆柱，当该圆柱的侧面积取得最大值时，则圆柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-21更新
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357次组卷
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2卷引用：江苏省南通市通州区石港中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
、
、
是半径为
的球的球面上的三个点，且
，
，
，则三棱锥
的体积为（ ）
、、是半径为的球的球面上的三个点，且，，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-23更新
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1525次组卷
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7卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量监测数学试题
江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量监测数学试题江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期12月教学质量检测数学试题(B)江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题（1）
7 . 已知正三棱柱
的所有棱长都为2，一个半径为3的球与正三棱柱的底面三角形
的三边均相切，且球心在该正三棱柱外，则点到底面
的距离为（ ）
的所有棱长都为2，一个半径为3的球与正三棱柱的底面三角形的三边均相切，且球心在该正三棱柱外，则点到底面的距离为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 圆台的上、下底面的圆周都在一个直径为的球面上，上、下底面半径分别为
和
则该圆台的体积为_______ ．
的球面上，上、下底面半径分别为和则该圆台的体积为
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2021-10-10更新
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1159次组卷
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6卷引用：江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题山东省潍坊市五县市2022届高三上学期第一次联考数学试题重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
的各个顶点都在球的表面上，
底面，
，
，
，
是线段
上一点，且
.过点作球的截面，若所得截面圆面积的最大值与最小值之差为
，则球的表面积为（ ）
的各个顶点都在球的表面上，底面，，，，是线段上一点，且.过点作球的截面，若所得截面圆面积的最大值与最小值之差为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-27更新
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2345次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学试题（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（测）- 2021年高三数学二轮复习讲练测 （文理通用）（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1
名校
10 . 用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是（ ）
| A．圆柱 | B．圆锥 |
| C．球体 | D．圆柱、圆锥、球体的组合体 |
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2021-04-19更新
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806次组卷
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8卷引用：江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段质量调研数学试题
江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段质量调研数学试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题贵州省遵义市第十八中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高一5月份月考数学试题四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）1.2.1 中心投影与平行投影-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）8.1 基本立体图形-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）
