名校
1 . 直四棱柱
的底面正方形边长为
，侧棱长为
，以顶点
为球心，为半径作一个球，则球面与直四棱柱的表面相交所得到的所有弧长之和等于
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2023-07-27更新
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379次组卷
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4卷引用：浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题
2 . 在棱长为2的正方体中，
为
的中点，
点在线段
上，且满足
，其中
，则下列说法正确的是（ ）
中，为的中点，点在线段上，且满足，其中，则下列说法正确的是（ ）A．以 为球心， 为半径的球面与底面 的交线的长度为 |
B．若直线 与平面所成角的正弦值为 ，则 |
C．当 时，三棱锥 的体积为 |
D．过 三点作正方体的截面 为截面 上一点，则线段 的最小值为 |
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3 . 在棱长为2的正方体中，M，N两点在线段
上运动，且
，给出下列结论：
①在M，N两点的运动过程中，
⊥平面
；
②在平面
上存在一点P，使得
平面；
③三棱锥
的体积为定值
；
④以点D为球心作半径为
的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为
．
其中正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①③④ | C．②④ | D．②③④ |
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2022-12-02更新
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1551次组卷
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10卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法（二）【基础版】
解题方法
4 . 已知半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为
，则球的半径为（ ）
，则球的半径为（ ）A． | B．3 | C．2 | D． |
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5 . 一平面截一球得到直径是
的圆面，球心到这个平面的距离为
，则该球的体积是______ ，表面积是______ ．
的圆面，球心到这个平面的距离为，则该球的体积是
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6 . 如图所示的阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为（ ）
| A．一个球体 | B．一个球体中间挖去一个圆柱 |
| C．一个圆柱 | D．一个球体中间挖去一个棱柱 |
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2021-09-23更新
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782次组卷
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14卷引用：浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题
浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期12月月考数学试题人教A版高中数学必修二 1.1.1圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征3人教A版高中数学必修二 1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.2 简单组合体的结构特征江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 五十 球的表面积和体积（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（1）精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 立体基本图形-《知识解读·题型专练》（已下线）第13章 立体几何初步 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 已知
内接于球
的一个截面圆中，
，
，
，且球面上的点到面
的距离的最大值为
，则球的表面积为________ .
内接于球的一个截面圆中，，，，且球面上的点到面的距离的最大值为，则球的表面积为
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2020-07-14更新
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257次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题
8 . 已知棱长为1的正方体中，下列数学命题不正确的是
中，下列数学命题不正确的是A．平面 平面 ，且两平面的距离为 |
B．点 在线段 上运动，则四面体 的体积不变 |
C．与所有12条棱都相切的球的体积为 |
D．是正方体的内切球的球面上任意一点， 是 外接圆的圆周上任意一点，则 的最小值是 |
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2020-03-19更新
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752次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题
浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
12-13高二上·浙江杭州·阶段练习
名校
9 . 过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且
，则球的体积为________ ．
，则球的体积为
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2019-10-11更新
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793次组卷
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4卷引用：2012-2013学年浙江省富阳场口中学高二9月质量检测文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年浙江省富阳场口中学高二9月质量检测文科数学试卷黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题上海市曹杨二中2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题第一章 第三节 1.3空间几何体的表面积与体积
名校
解题方法
10 . 如图，已知球是棱长为1 的正方体的内切球，则平面
截球的截面面积为__________ ．
是棱长为1 的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为
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2016-12-03更新
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1420次组卷
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10卷引用：浙江省宁波市诺丁汉大学附属中学2020-2021学年高二(实验班)上学期10月月考数学试题
浙江省宁波市诺丁汉大学附属中学2020-2021学年高二(实验班)上学期10月月考数学试题2015届浙江省台州中学高三上学期第三次统练理科数学试卷2015届浙江省台州中学高三上学期第三次统练文科数学试卷2020届广东省佛山市禅城区高三上学期统一调研测试（二）数学（文）试题（已下线）湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（一）数学（文）试题内蒙古通辽市蒙古族中学2020届高三模拟（六）数学（理）试卷湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2021-2022学年高三下学期期中考试文科数学试题6.1.3简单旋转体--球、圆柱、圆锥和圆台 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
