解题方法
1 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为
（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为
的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为
，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为
（单位：
），则S占地球表面积的百分比约为（ ）．
（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（ ）．| A．18％ | B．34％ | C．42％ | D．50％ |
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名校
2 . 在平面四边形
中，
，将四边形沿
折起，使
，则四面体
的外接球
的表面积为____________ ；若点
在线段上，且
，过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为____________ ．
中，，将四边形沿折起，使，则四面体的外接球的表面积为在线段上，且，过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为
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2023-11-22更新
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747次组卷
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3卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 三棱锥
的四个顶点都在表面积为
的球O上，点A在平面
的射影是线段
的中点，
，则平面被球O截得的截面面积为______ ．
的四个顶点都在表面积为的球O上，点A在平面的射影是线段的中点，，则平面被球O截得的截面面积为
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2023-11-18更新
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517次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
4 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体叫做棱柱 |
| B．以圆的直径为轴，将圆面旋转180度形成的旋转体叫球 |
| C．用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台 |
| D．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫棱锥 |
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2024-02-25更新
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709次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题
江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十六）（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
5 . 下列说法错误的是（ ）
| A．球体是旋转体 | B．圆柱的母线平行于轴 |
| C．斜棱柱的侧面中没有矩形 | D．用平面截正棱锥所得的棱台叫做正棱台 |
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2023-06-21更新
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194次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
| A．棱柱的侧棱长都相等 |
| B．有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥 |
| C．棱台的侧面是等腰梯形 |
| D．用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面 |
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名校
解题方法
7 . 如图一：球面上的任意两个与球心不在同一条直线上的点和球心确定一个平面，该平面与球相交的图形称为球的大圆，任意两点都可以用大圆上的劣弧进行连接.过球面一点的两个大圆弧，分别在弧所在的两个半圆内作公共直径的垂线，两条垂线的夹角称为这两个弧的夹角.如图二：现给出球面上三个点，其任意两个不与球心共线，将它们两两用大圆上的劣弧连起来的封闭图形称为球面三角形.两点间的弧长定义为球面三角形的边长，两个弧的夹角定义为球面三角形的角.现设图二球面三角形
的三边长为
，
，
，三个角大小为，
，
，球的半径为
.
(1)求证：
(2)①求球面三角形的面积
（用，，，表示）.
②证明：
.
的三边长为，，，三个角大小为，，，球的半径为.(1)求证：
(2)①求球面三角形
的面积（用，，，表示）.②证明：
.
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2023-04-21更新
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347次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 水平桌面上放置了4个半径为2的小球，4个小球的球心构成正方形，且相邻的两个小球相切.若用一个半球形的容器罩住四个小球，则半球形容器内壁的半径的最小值为（ ）
| A．4 | B． | C． | D．6 |
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2023-03-30更新
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2919次组卷
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7卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）“8+4+4”小题强化训练（25）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
，
为中点，
，侧面
底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）
，为中点，，侧面底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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2361次组卷
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7卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图是一个由三根细棒
、
、
组成的支架，三根细棒、、两两所成的角都为
，一个半径为
的小球放在支架上，则球心到点
的距离是（ ）
、、组成的支架，三根细棒、、两两所成的角都为，一个半径为的小球放在支架上，则球心到点的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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835次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷B卷）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】
