1 . 在直三棱柱中，，且，已知为线段的中点，设过点的平面为，则平面截此三棱柱的外接球所得截面的面积为______.

2 . （1）求内接于半径为R的圆且面积最大的矩形；
（2）求内接于半径为R的球且体积最大的圆柱．

3 . 下列说法中正确的是（       ）

A．棱柱的侧面可以是三角形

B．棱台的所有侧棱延长后交于一点

C．所有几何体的表面都能展开成平面图形

D．正棱锥的各条棱长都相等

4 . 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬30°，则晷针与点A处的水平面所成角为（       ）

A．15°

B．30°

C．60°

D．90°

6 . 给出下列命题，其中是真命题的有（       ）

A．在圆台的上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线

B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的立体图形是棱锥

C．存在每个面都是直角三角形的四面体

D．半圆面绕其直径所在的直线旋转一周形成球

7 . 已知两个圆锥有公共底面，且底面半径，两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，两个圆锥中体积较小者的高与体积较大者的高的比值为，则球的半径___________.

8 . (多选题)连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB，CD的长度分别等于2，4，M，N分别为AB，CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，则（       ）

A．弦AB，CD可能相交于点M

B．弦AB，CD可能相交于点N

C．MN的最大值为5

D．MN的最小值为1

9 . 下列说法正确的是

A．到定点的距离等于定长的点的集合是球

B．球面上不同的三点可能在同一条直线上

C．用一个平面截球，其截面是一个圆

D．球心与截面圆心（截面不过球心）的连线垂直于该截面

10 . 过球面上任意两点A，B作大圆，可能的个数是　(　　)

A．有且只有一个	B．一个或无穷多个
C．无数个	D．以上均不正确