1 . 在棱长为
的正方体
中，点
分别为棱
，
的中点．已知动点
在该正方体的表面上，且
，则点的轨迹长度为（ ）
的正方体中，点分别为棱，的中点．已知动点在该正方体的表面上，且，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球
的半径为
，
，
，
为球面上三点，劣弧
的弧长记为
，设
表示以为圆心，且过，的圆，同理，圆
，
的劣弧
，的弧长分别记为
，
，曲面
（阴影部分）叫做曲面三角形，若
，则称其为曲面等边三角形，线段
，
，
与曲面
围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面
.设
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的半径为，，，为球面上三点，劣弧的弧长记为，设表示以为圆心，且过，的圆，同理，圆，的劣弧，的弧长分别记为，，曲面（阴影部分）叫做曲面三角形，若，则称其为曲面等边三角形，线段，，与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面.设，，，则下列结论正确的是（ ）
A．若平面是面积为 的等边三角形，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则球面的体积 |
D．若平面为直角三角形，且 ，则 |
您最近半年使用：0次
2024-02-23更新
|
729次组卷
|
4卷引用：江苏省盐城市滨海县五汛中学2023-2024学年高三下学期高考适应性考试数学试题
名校
3 . 已知正方体的棱长为
分别为
的中点，为正方体的内切球上任意一点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，为正方体的内切球上任意一点，则（ ）A．球被 截得的弦长为 |
B．球被四面体 表面截得的截面面积为 |
C． 的范围为 |
D．设为球上任意一点，则 与 所成角的范围是 |
您最近半年使用：0次
名校
4 . 水平桌面上放置了4个半径为2的小球，4个小球的球心构成正方形，且相邻的两个小球相切. 若用一个半球形的容器罩住四个小球，则半球形容器内壁的半径的最小值为_____ .
您最近半年使用：0次
2023-05-27更新
|
1532次组卷
|
5卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题
解题方法
5 . 在正四棱柱中，已知
，
，则下列说法正确的有（ ）
A．异面直线 与的距离为 |
B．直线与平面 所成的角的余弦值为 |
C．若该正四棱柱的各顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为 |
D．以A为球心，半径为2的球面与该正四棱柱表面的交线的总长度为 |
您最近半年使用：0次
2023-05-05更新
|
1562次组卷
|
3卷引用：江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点9 空间两条直线的距离（五）【培优版】
解题方法
6 . 在棱长为6的正四面体
中，已知点为该四面体的外接球的球心，则以为球心，
为半径的球面与该四面体的表面形成的交线长为________ ．
中，已知点为该四面体的外接球的球心，则以为球心，为半径的球面与该四面体的表面形成的交线长为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
，
为中点，
，侧面
底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）
，为中点，，侧面底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-02-14更新
|
2361次组卷
|
7卷引用：江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为
，
为棱的中点，点满足
，其中
，
，则（ ）
的棱长为，为棱的中点，点满足，其中，，则（ ）A．当 时， 平面 |
B．当 时， |
C．当 时，三棱锥 的体积是定值 |
D．当点落在以为球心， 为半径的球面上时， 的取值范围是 |
您最近半年使用：0次
2023-02-02更新
|
646次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023届高三高考热身数学试题
名校
9 . 正方体的棱长为，中心为，以为球心的球与四面体
的四个面相交所围成的曲线的总长度为
，则球的半径为（ ）
的棱长为，中心为，以为球心的球与四面体的四个面相交所围成的曲线的总长度为，则球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-01-19更新
|
1894次组卷
|
3卷引用：江苏省泰州中学2023届高三下学期一模模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 在正方体中，球
同时与以A为公共顶点的三个面相切，球
同时与以
为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点
若以F为焦点，为准线的抛物线经过，，设球，的半径分别为
，
，则
__________ .
中，球同时与以A为公共顶点的三个面相切，球同时与以为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点若以F为焦点，为准线的抛物线经过，，设球，的半径分别为，，则
您最近半年使用：0次
2022-11-06更新
|
769次组卷
|
2卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
