1 . 在棱长为1的正方体
中，若点
为四边形
内（包括边界）的动点，
为平面
内的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，若点为四边形内（包括边界）的动点，为平面内的动点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则平面 截正方体所得截面的面积为 |
B．若直线 与 所成的角为 ，则点的轨迹为双曲线 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．若正方体 以直线 为轴，旋转 后与其自身重合，则 的最小值是120 |
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名校
解题方法
2 . 分别以锐角三角形
的边AB，BC，AC为旋转轴旋转一周后得到的几何体体积之比为
，则
（ ）
的边AB，BC，AC为旋转轴旋转一周后得到的几何体体积之比为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-14更新
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1426次组卷
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3卷引用：广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（一）数学试卷
名校
3 . 如图，将正四棱柱斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点在平面内，且
.若将该正四棱柱绕旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-07更新
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462次组卷
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6卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图直角梯形中，
，且
，以为轴旋转一周，形成的几何体中截一正四棱台的最大体积为（ ）
中，，且，以为轴旋转一周，形成的几何体中截一正四棱台的最大体积为（ ）
A． | B． | C．7 | D． |
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2023-09-08更新
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281次组卷
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3卷引用：河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题
5 . 已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为1和2，以它的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周围成一旋转体，则此旋转体外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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402次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，梯形
是水平放置的四边形
的斜二测画法的直观图，已知
，
，
．
(1)在下面给定的表格中画出四边形（不需写作图过程）；
(2)若四边形以
所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出该几何体的结构特征，并求该几何体的体积．
是水平放置的四边形的斜二测画法的直观图，已知，，． (1)在下面给定的表格中画出四边形
（不需写作图过程）； (2)若四边形
以所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出该几何体的结构特征，并求该几何体的体积．
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2023-06-25更新
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200次组卷
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4卷引用：专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1
（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市曲阳县2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题河北省唐县第一中学等校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
7 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
，将
与两坐标轴围成的直角三角形绕其斜边旋转一周，所得几何体的表面积为（ ）
中，已知直线，将与两坐标轴围成的直角三角形绕其斜边旋转一周，所得几何体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在Rt
中，
.以斜边为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的体积为（ ）
中，.以斜边为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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875次组卷
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4卷引用：江西省宜春市2023届高三一模数学（文）试题
江西省宜春市2023届高三一模数学（文）试题江西省宜春市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题12立体几何（选择填空题）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4
解题方法
9 . 如图，扇形
中，
，
，将扇形绕
所在直线旋转一周所得几何体的表面积为______ ．
中，，，将扇形绕所在直线旋转一周所得几何体的表面积为
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10 . 把一个三边均为有理数的直角三角形面积的数值称为同余数，如果正整数为同余数，则称为整同余数.
年
月
日，
年度国家科学奖励大会在人民大会堂隆重召开，中国科学院研究员田野以“同余数问题与
函数的算术”项目荣获年度国家自然科学奖二等奖，在同余数这个具有千年历史数学中最重要的古老问题上取得突破性进展.在中，
，绕
旋转一周，所成几何体的侧面积和体积的数值之比为
：
，若的面积为整同余数，则的值可以为（ ）
为同余数，则称为整同余数.年月日，年度国家科学奖励大会在人民大会堂隆重召开，中国科学院研究员田野以“同余数问题与函数的算术”项目荣获年度国家自然科学奖二等奖，在同余数这个具有千年历史数学中最重要的古老问题上取得突破性进展.在中，，绕旋转一周，所成几何体的侧面积和体积的数值之比为：，若的面积为整同余数，则的值可以为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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