名校
1 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角
沿
向上翻折，得三棱锥
，设
，点
分别为棱
的中点，
为线段
上的动点，下列说法正确的是（ ）
沿向上翻折，得三棱锥，设，点分别为棱的中点，为线段上的动点，下列说法正确的是（ ） A．在翻折过程中，不存在某个位置使得 |
B．若 ，则 与平面 所成角的正切值为 |
C．当三棱锥体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正弦值为 |
D．当 时， 的最小值为 |
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名校
2 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体
容器，
是
的中点，
是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，是的中点，是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．直线与所成的角为 |
B． 的周长最小值为 |
C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
D．如果在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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2023-09-01更新
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4200次组卷
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10卷引用：专题04 立体几何
名校
解题方法
3 . 如图，正方体
的棱长为2，动点M在侧面
内运动（含边界），且
，则（ ）
的棱长为2，动点M在侧面内运动（含边界），且，则（ ）
A．点M的轨迹长度为 |
B．三棱锥 的体积不为定值 |
C． 的最小值为 |
D．取最小值时三棱锥 的体积为 |
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2023-07-26更新
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307次组卷
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3卷引用：专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三第二次大考数学试题
4 . 在正三棱锥中，设
，
，则下列结论中正确的有
（ ）
中，设，，则下列结论中正确的有（ ）A．当 时， 到底面 的距离为 |
B．当正三棱锥的体积取最大值时，则有 |
C．当 时，过点A作平面 分别交线段， 于点， 不重合 ，则 周长的最小值为 |
D．当 变大时，正三棱锥的表面积一定变大 |
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5 . 如图，在多面体
中，四边形
，
，
均是边长为1的正方形，点
在棱
上，则（ ）
中，四边形，，均是边长为1的正方形，点在棱上，则（ ）| A．该几何体的体积为 | B．点在平面 内的射影为 的垂心 |
C． 的最小值为 | D．存在点，使得 |
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2022-09-11更新
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1246次组卷
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5卷引用：考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2
（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，
为圆锥
的底面圆O的直径，点
是圆
上异于A，C的动点，
，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥的底面圆O的直径，点是圆上异于A，C的动点，，则下列结论正确的是（ ）A．圆锥的侧面积为 . |
B．三棱锥 体积的最大值为1. |
C． 的取值范围 . |
D．若 ，为线段 上的动点，则 的最小值 . |
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2022-04-24更新
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2130次组卷
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7卷引用：增分专题六 立体几何中的范围与最值问题
（已下线）增分专题六 立体几何中的范围与最值问题（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分别为BD1，BB1上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．AC PQ | B． 周长最小为 |
| C．AC//PQ | D．周长最小为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，已知圆锥的轴截面PAB为等腰直角三角形，底面圆O的直径为2．C是圆O上异于A，B的一点，D为弦AC的中点，E为线段PB上异于P，B的点，以下正确的结论有（ ）
A．直线 平面PDO | B．CE与PD一定为异面直线 |
| C．直线CE可能平行于平面PDO | D．若 ，则 的最小值为 |
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2021-10-24更新
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906次组卷
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4卷引用：第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式福建省福州第三中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题
9 . 如图，已知圆锥的轴截面
为等腰直角三角形，底面圆的直径为
，
是圆上异于
，的一点，为弦的中点，为线段上异于，的点，以下正确的结论有（ ）
为等腰直角三角形，底面圆的直径为，是圆上异于，的一点，为弦的中点，为线段上异于，的点，以下正确的结论有（ ）A．直线平面 |
B． 与 一定为异面直线 |
| C．直线可能平行于平面 |
D．若，则 的最小值为 |
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2021-09-08更新
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780次组卷
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4卷引用：考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学（理）试题江苏省如东中学、姜堰中学、沭阳中学三校2022届高三下学期4月阶段性测试数学试题
