球的截面的性质及计算单选题练习题及答案-广东高中数学高考模拟-组卷网

2024·广东茂名·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 若正四面体

的棱长为

，M为棱

上的动点，则当三棱锥

的外接球的体积最小时，三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 676次组卷 | 3卷引用：广东省高州市2024届高三下学期适应性考试数学试题

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23-24高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算轨迹问题——圆立体几何中的轨迹问题

名校

2 . 设A、B是半径为

的球体O表面上的两定点，且

，球体O表面上动点M满足

，则点M的轨迹长度为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 1192次组卷 | 3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（五）

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2024·云南楚雄·一模

单选题 | 困难(0.15) |

弧长的有关计算球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知正三棱台

的上，下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，以下底面顶点

为球心，

为半径的球面与侧面

的交线长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 962次组卷 | 3卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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2023·浙江温州·二模

单选题 | 困难(0.15) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知正四棱锥

的底面边长为

，高为3．以点

为球心，

为半径的球

与过点

的球

相交，相交圆的面积为

，则球

的半径为（）

A．或	B．或
C．或	D．或

2023-03-26更新 | 3469次组卷 | 4卷引用：广东2024届高三数学新改革适应性训练三（九省联考题型）

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2023·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算组合体的构成球的表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法数形结合思想

5 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为

，球冠的高为

，则球冠的面积

.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-21更新 | 4326次组卷 | 17卷引用：广东省广州市2023届高三一模数学试题

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2022·天津·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 已知一个圆柱的高是底面半径的2倍，且其上､下底面的圆周均在球面上，若球的体积为

，则圆柱的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-27更新 | 2414次组卷 | 6卷引用：广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2022届高三三模数学试题

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2021·广东佛山·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算

名校

7 . “中国天眼”历时22年建成，是具有我国自主知识产权，世界最大单口径（球冠底面直径500米）、最灵敏的球面射电望远镜，其形状可近似地看成一个球冠（球面被平面所截得的一部分叫做球冠，如图所示，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．球面的半径是R，球冠的高是h，那么球冠的表面积公式为：