1 . 如图所示的几何体，是由棱长为2的正方体截去一个角后所得的几何体．

（1）试画出该几何体的三视图（主视图投影面平行平面，主视方向如图所示）；
（2）若截面是边长为2的正三角形，求该几何体的体积．

2 . 如图，正方体中，为棱的中点，用过的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正方体中，为棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（        ）

A．	B．
C．	D．

4 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵；将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑[biē nào]．某学校科学小组为了节约材料，拟依托校园内垂直的两面墙和地面搭建一个堑堵形的封闭的实验室，是边长为2的正方形．

（1）若是等腰三角形，在图2的网格中（每个小方格都是边长为1的正方形）画出堑堵的三视图；
（2）若，在上，证明：，并回答四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）当阳马的体积最大时，求点到平面的距离．

5 . 如图，在空间直角坐标系中，四面体的主视图是面积为的直角三角形，且，是正三角形，且点在平面上，则此四面体的左视图的面积等于__________.

6 . 用一个平面去截直立放置的圆柱，得圆柱的下半部分如图，其中为截面的最低点，为截面的最高点，为线段中点，为截面边界上任意一点，作垂直圆柱底面于点，垂直圆柱于底面于点，垂直圆柱于底面于点，圆柱底面圆心为．已知为底面直径，在以为直径的圆周上，垂直底面，，，，以为原点，为轴正方向，圆柱底面为平面，为轴正方向建立空间直角坐标系，设点．

（1）求点的坐标，并求出与之间满足的关系式；
（2）三视图是解决立体几何问题时的有效工具，将圆柱下半部分在平面上的投影作为主视图，在平面上的投影作为俯视图；在方框中作出主视图，并说明理由；再求出左视图所围区域的面积；
（3）判断截面的边界是什么曲线，并证明.再指出截面的面积（不需要证明）

7 . 在三棱锥中，已知平面平面，是底面最长的边，三棱锥的三视图如图1所示，其中侧视图和俯视图均为直角三角形；

（1）请在图2中，用斜二测画法，把三棱锥的直观图补充完整（其中点在平面内），并指出三棱锥的哪些面是直角三角形；
（2）求点到面的距离；

8 . 底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，则该四棱锥的三视图可以是下列各图中的

A．（1）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

9 . 如图，水平放置的正三棱柱的俯视图是

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四棱锥的底面是的菱形，且，，则该四棱锥的主视图（主视图投影平面与平面平行）可能是（       ）

A．	B．
C．	D．