名校
解题方法
1 . 已知圆台
上下底面圆的半径分别为1，3，母线长为4，则该圆台的侧面积为（ ）
上下底面圆的半径分别为1，3，母线长为4，则该圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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2642次组卷
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8卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，已知圆柱的底面周长为
，高为
，圆锥的母线长为
．
）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（结果精确到1元）
，高为，圆锥的母线长为．
）；(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（结果精确到1元）
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2023-11-05更新
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470次组卷
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7卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，正方体
的棱长为a，连接
，，得到一个三棱锥；求：
(1)三棱锥
的表面积与正方体表面积的比值；
(2)三棱锥的体积．
的棱长为a，连接，，得到一个三棱锥；求： (1)三棱锥
的表面积与正方体表面积的比值；(2)三棱锥
的体积．
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2023-08-02更新
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467次组卷
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18卷引用：福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题甘肃省嘉峪关市酒钢三中2018-2019学年高一年级上学期二模数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河南省非凡吉创联盟2019-2020学年高一名校上学期12月调研数学试题山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题第 11 章 简单几何体 综合测试【2】（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
.
(1)求三棱柱的侧面积；
(2)设
为
的中点，求证：
平面
.
中，，，. (1)求三棱柱
的侧面积；(2)设
为的中点，求证：平面.
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解题方法
5 . 已知一个底面半径是2的圆锥内接一个圆柱，圆锥的母线长是8.
(1)求圆柱侧面积的最大值；
(2)当圆柱侧面积取得最大值时，圆柱与圆锥的母线
交于点
，一只蚂蚁从点处出发沿圆锥侧面爬行一周到点
，求蚂蚁爬行的最短距离.
(1)求圆柱侧面积的最大值；
(2)当圆柱侧面积取得最大值时，圆柱与圆锥的母线
交于点，一只蚂蚁从点处出发沿圆锥侧面爬行一周到点，求蚂蚁爬行的最短距离.
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名校
解题方法
6 . 如图所示，有两个相同的直三棱柱，高为
，底面三角形的三边长分别为3a，4a，
．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的仅是一个四棱柱，则a的取值范围是________ ．
，底面三角形的三边长分别为3a，4a，．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的仅是一个四棱柱，则a的取值范围是
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2023-05-31更新
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1356次组卷
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9卷引用：福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第1讲 直观图、展开图与图形翻折（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，正方形
的边长为2，切去阴影部分后，剩下的部分围成一个正四棱锥，则正四棱锥的侧面积的取值范围为（ ）
的边长为2，切去阴影部分后，剩下的部分围成一个正四棱锥，则正四棱锥的侧面积的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-19更新
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823次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】福建省龙岩市 2018届高三下学期教学质量检查(4月)数学（理）试题
【全国市级联考】福建省龙岩市 2018届高三下学期教学质量检查(4月)数学（理）试题安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.1 空间图形的表面积（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高二上学期10月限时训练一数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】
名校
解题方法
8 . 《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭
，其中上底面与下底面的面积之比为
，方亭的高
，
，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和
，则方亭的体积为（ ）
，其中上底面与下底面的面积之比为，方亭的高，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和，则方亭的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-23更新
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2305次组卷
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8卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（三）数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题广东省河源市河源中学2023届高三上学期10月教学质量检测数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】
名校
解题方法
9 . 已知圆锥的底面积为
，高为4，则该圆锥的侧面积为（ ）
，高为4，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-23更新
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591次组卷
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6卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
10 . 如图，已知圆锥的底面半径为4，母线长为8，P为母线SA的中点．
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)若AB为底面直径，求圆锥面上P点到B点的最短距离．
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)若AB为底面直径，求圆锥面上P点到B点的最短距离．
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2022-04-19更新
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678次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市一级校联盟（九校）2021-2022学年高一下学期半期考（期中）数学试题
