1 . 如图所示,这是古希腊数学家阿基米德最引以为自豪的发现:圆柱容球定理.圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,在当时并不知道球的面积和体积公式的情况下,阿基米德用穷竭法解决面积问题,用杠杆法解决体积问题.我们来重温这个伟大发现,求圆柱的表面积与球的表面积之比和圆柱体积与球体积之比( )
A., | B., | C., | D., |
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2 . 底面边长为,且侧棱长为的正四棱锥的体积和侧面积分别为( )
A. | B. | C.32,24 | D.32,6 |
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名校
解题方法
3 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间,中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶,体现天圆地方的理念,其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为,侧面与底面所成的锐二面角为,这个角接近30°.若取,则下列结论不正确的是( )
A.正四棱锥的底面边长为24m | B.正四棱锥的高为 |
C.正四棱锥的体积为 | D.正四棱锥的侧面积为 |
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2023-12-28更新
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620次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,侧棱底面,,为的中点,,.
(2)求证:平面.
(1)求三棱柱的表面积;
(2)求证:平面.
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2023-08-10更新
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2202次组卷
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14卷引用:2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第8.5讲 空间直线、平面的平行(已下线)8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积(已下线)第07讲 立体几何大题(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》(已下线)高一数学下学期期中全真模拟卷(1)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第三次模拟文科数学试题
6 . 圆台的上、下底面半径分别是,圆台的高为4,则该圆台的侧面积是__________ .
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名校
7 . 已知正三棱柱的所有顶点都在同一个半径为的球面上,则该三棱柱侧面积的最大值为______ .
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2023-08-03更新
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389次组卷
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3卷引用:天津市杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,第一百中学四校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
天津市杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,第一百中学四校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
8 . 一位涂料工用一把长度为,横截面直径为的圆柱形涂料滚给一面长为的正方形墙壁刷涂料,已知圆柱形涂料滚以每秒2周的速度在墙壁上匀速滚动前进,则涂料工完成任务所需的时间为______ 秒.
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9 . 如图,四棱锥S-ABCD的体积为,底面ABCD是边长为4的正方形,且SA=SB=SC=SD,则此四棱锥的表面积为______ .
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10 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,则下列结论错误的是( )
A.圆柱的侧面积为 | B.圆锥的侧面积为 |
C.圆柱的侧面积与球的表面积不相等 | D.圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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