名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
，
．的表面积；
(2)求证：
平面
．
中，侧棱底面，，为的中点，，．
的表面积；(2)求证：
平面．
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2023-08-10更新
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2573次组卷
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14卷引用：2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第三次模拟文科数学试题
2 . 如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
、
所在圆的半径分别是
和
，且
，则该圆台的高为______ ；表面积为______ .
、所在圆的半径分别是和，且，则该圆台的高为
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名校
解题方法
3 . 已知圆锥
的母线长与底面直径都等于2，一个圆柱内接于这个圆锥，即圆柱的上底面是圆锥的一个截面，下底面在圆锥的底面内，则圆柱侧面积的最大值为( )
的母线长与底面直径都等于2，一个圆柱内接于这个圆锥，即圆柱的上底面是圆锥的一个截面，下底面在圆锥的底面内，则圆柱侧面积的最大值为( )A． | B． | C． | D．3 |
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名校
解题方法
4 . 棱长为
的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些球的最大半径为（ ）
的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些球的最大半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-27更新
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1683次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2022届高三下学期统练三数学试题
天津市南开中学2022届高三下学期统练三数学试题（已下线）考点16 空间几何体-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（文科）湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知球的半径为
，一等边圆锥.(圆锥母线长与圆锥底面直径相等)位于球内，圆锥顶点在球上，底面与球相接，则该圆锥的表面积为（ ）
，一等边圆锥.(圆锥母线长与圆锥底面直径相等)位于球内，圆锥顶点在球上，底面与球相接，则该圆锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-04更新
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267次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2021届高三下学期统练25数学试题
名校
6 . 在正方体
中，三棱锥
的表面积为
，则正方体外接球的体积为（ ）
中，三棱锥的表面积为，则正方体外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-20更新
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3162次组卷
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18卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题
天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题05 空间几何体的三视图、表面积和体积-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题05 空间几何体的三视图、表面积和体积-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(文)试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题（已下线）第23节 空间几何体的表面积与体积四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学（文）试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题
7 . 已知圆柱的底面半径和高都是
，那么圆柱的侧面积是（ ）
，那么圆柱的侧面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-23更新
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609次组卷
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3卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期开学摸底考试数学试题
名校
8 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为_______ ．
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2019-10-06更新
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1784次组卷
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12卷引用：天津市第二南开学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
天津市第二南开学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题2019年江苏省南京市高三第一学期期初联考数学试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试文科数学试题2020届高三1月（考点07）（文科）-《新题速递·数学》2020届天津市实验中学滨海分校高三模拟考试（3月）数学试题（已下线）专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题09 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）广东省汕头市陈店实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市阎良区2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
真题
名校
9 . 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为
，则该正方体的表面积为___________________ .
，则该正方体的表面积为
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2019-01-30更新
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2768次组卷
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14卷引用：天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高三下学期第三次月考数学试题
天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高三下学期第三次月考数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（天津卷）（已下线）2014-2015学年山东省桓台第二中学高二10月月考数学试卷2014-2015学年江西省赣州市赣县中学北校高二1月月考理科数学试卷2014-2015学年江西省赣州市赣县中学北校高二1月月考文科数学试卷浙江省金华市东阳中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷江西省宜春市樟树中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题上海市南洋中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题天津市红桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟 (六）数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
名校
10 . 一个圆锥的表面积为
，它的侧面展开图是圆心角为
的扇形，则该圆锥的高为（ ）
，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的高为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2016-12-03更新
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2051次组卷
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9卷引用：2020届天津市南开区南开中学高三上学期2月月考数学试题
2020届天津市南开区南开中学高三上学期2月月考数学试题天津市南开中学2019-2020学年高三（上）统练数学试题（四）浙江省嘉兴一中2016-2017学年高二下学期第一次联考数学试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题【市级联考】广东省湛江市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—017【2021】【高一下】广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题
