1 . 如图所示，这是古希腊数学家阿基米德最引以为自豪的发现：圆柱容球定理.圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，在当时并不知道球的面积和体积公式的情况下，阿基米德用穷竭法解决面积问题，用杠杆法解决体积问题.我们来重温这个伟大发现，求圆柱的表面积与球的表面积之比和圆柱体积与球体积之比（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2 . 底面边长为，且侧棱长为的正四棱锥的体积和侧面积分别为（       ）

A．

B．

C．32，24

D．32，6

3 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为．若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°.若取，则下列结论不正确的是（       ）

A．正四棱锥的底面边长为24m	B．正四棱锥的高为
C．正四棱锥的体积为	D．正四棱锥的侧面积为

5 . 圆台的上､下底面半径分别是，圆台的高为4，则该圆台的侧面积是__________.

6 . 已知正三棱柱的所有顶点都在同一个半径为的球面上，则该三棱柱侧面积的最大值为______.

7 . 一位涂料工用一把长度为，横截面直径为的圆柱形涂料滚给一面长为的正方形墙壁刷涂料，已知圆柱形涂料滚以每秒2周的速度在墙壁上匀速滚动前进，则涂料工完成任务所需的时间为______秒.

8 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，则下列结论错误的是（       ）

A．圆柱的侧面积为	B．圆锥的侧面积为
C．圆柱的侧面积与球的表面积不相等	D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

9 . 灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围如图，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分除去两个球冠如图，球冠是由球面被一个平面截得的，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球的半径为，球冠的高为，则球冠的面积已知该灯笼的高为，圆柱的高为，圆柱的底面圆直径为，则围成该灯笼所需布料的面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为3，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．