解题方法
1 . 已知圆锥
的顶点为
，其三条母线
，
，
两两垂直．且母线长为6．则圆锥的内切球表面积与圆锥侧面积之和为（ ）
的顶点为，其三条母线，，两两垂直．且母线长为6．则圆锥的内切球表面积与圆锥侧面积之和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知圆台的上、下底面直径分别为2，6，高为
，则（ ）
，则（ ）A．该圆台的体积为 |
B．该圆台外接球的表面积为 |
| C．用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16 |
D．挖去以该圆台上底面为底，高为 的圆柱后所得几何体的表面积为 |
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2024-04-04更新
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1527次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥
和
的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）
和的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）A．该几何体的表面积为 |
B．该几何体的体积为 |
| C．过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D．直线 平面 |
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2024-03-25更新
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2551次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
名校
4 . 某圆锥的侧面积为
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径长为（ ）
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径长为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2024-03-10更新
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991次组卷
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3卷引用：湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 圆锥
中，
为圆锥顶点，
为底面圆的圆心，底面圆半径为3，侧面展开图面积为
，底面圆周上有两动点
，则
面积的最大值为（ ）
中，为圆锥顶点，为底面圆的圆心，底面圆半径为3，侧面展开图面积为，底面圆周上有两动点，则面积的最大值为（ ）| A．4 | B． | C． | D．6 |
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名校
解题方法
6 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为
，侧面积分别为
和
，体积分别为
和
，若
，则
（ ）
，侧面积分别为和，体积分别为和，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-30更新
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302次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
7 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为
，侧面与底面所成的锐二面角为
，这个角接近30°.若取
，则下列结论不正确的是（ ）
，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°.若取，则下列结论不正确的是（ ）| A．正四棱锥的底面边长为24m | B．正四棱锥的高为 |
C．正四棱锥的体积为 | D．正四棱锥的侧面积为 |
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2023-12-28更新
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619次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
8 . 已知圆台上、下底而的圆的半径分别为3和6，该圆台的体积为
，则该圆台的侧面积为______ ．
，则该圆台的侧面积为
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9 . 已知正三棱柱
的侧面积为
，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线
与
所成角的余弦值等于（ ）
的侧面积为，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线与所成角的余弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . “圆柱容球”作为古希腊数学家阿基米德最得意的发现，被刻在他的墓碑上，当圆柱容球时，圆柱的底面直径和高都等于球的直径．记球的表面积为
，体积为
；圆柱的表面积为
，体积为
，则（ ）
，体积为；圆柱的表面积为，体积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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