解题方法
1 . 如图，圆台的上、下底面半径分别为
，
，且
，半径为4的球与圆台的上、下底面及每条母线均相切，则圆台的侧面积为（ ）
，，且，半径为4的球与圆台的上、下底面及每条母线均相切，则圆台的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知圆锥的侧面展开图是半径为
的半圆，则该圆锥的体积为（ ）
的半圆，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 北京故宫博物院展示着一件来自2200年前的宝物——秦诏文权（如图1）.此文权下部呈圆台形，上部为鼻钮，被誉为最美、最具文化、最有政治和历史意义的文物之一.某公司仿照该文权制成一纸镇（如图2），已知该纸镇下部的上、下底面半径分别为
，
，高为，则该纸镇下部的侧面积与体积分别为（ ）
，，高为，则该纸镇下部的侧面积与体积分别为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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535次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题山东省新泰市第一中学（实验部）2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷6山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱台
中，已知
，
，且棱台的侧面积为6，则该棱台的高为__________ ．
中，已知，，且棱台的侧面积为6，则该棱台的高为
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2023-10-11更新
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1214次组卷
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6卷引用：山东潍坊五县市2024届高三上学期10月阶段监测数学试题
山东潍坊五县市2024届高三上学期10月阶段监测数学试题山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知圆台
的上下底面半径分别为2，4，母线长为6，则该圆台的表面积是______ ．
的上下底面半径分别为2，4，母线长为6，则该圆台的表面积是
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2023-10-10更新
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1137次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题
山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题浙江省新阵地教育联盟2024届高三上学期第二次联考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 如图，宫灯又称宫廷花灯，是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一.现制作一件三层六角宫灯模型，三层均为正六棱柱（内部全空），其中模型上、下层的底面周长均为
，高为
.现在其内部放入一个体积为
的球形灯，且球形灯球心与各面的距离不少于
.则该模型的侧面积至少为（ ）
，高为.现在其内部放入一个体积为的球形灯，且球形灯球心与各面的距离不少于.则该模型的侧面积至少为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知四边形ABCD为平行四边形，
，
，
，现将
沿直线BD翻折，得到三棱锥
，若
，则三棱锥的内切球与外接球表面积的比值为
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2023-04-06更新
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2116次组卷
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8卷引用：山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（B素养提升卷)（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 如图，直角梯形ABCD中，
，直角梯形ABCD绕BC旋转一周形成一个圆台．
(1)求圆台的表面积和体积；
(2)若直角梯形ABCD绕BC逆时针旋转角
到
，且直线
与平面ABCD所成角的正弦值为
，求角
的最小值．
，直角梯形ABCD绕BC旋转一周形成一个圆台．(1)求圆台的表面积和体积；
(2)若直角梯形ABCD绕BC逆时针旋转角
到，且直线与平面ABCD所成角的正弦值为，求角的最小值．
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名校
解题方法
9 . 如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为
的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为
，则圆台的侧面积为（ ）
的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为，则圆台的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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3790次组卷
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11卷引用：山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题单元测试B卷——第八章?立体几何初步
名校
解题方法
10 . PQ为经过抛物线
焦点的任一弦，抛物线的准线为l，PM垂直于l于M，QN垂直于l于N，PQ绕l一周所得旋转面面积为
，以MN为直径的球面积为
，则（ ）
焦点的任一弦，抛物线的准线为l，PM垂直于l于M，QN垂直于l于N，PQ绕l一周所得旋转面面积为，以MN为直径的球面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-12更新
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1602次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市昌乐二中2022届高三4月高考模拟数学试题
