1 . 已知圆柱的底面半径为4，侧面面积为
，则该圆柱的母线长等于______ ．
，则该圆柱的母线长等于
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2 . 已知圆柱
的下底面在半球
的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为
，半球与圆柱的体积分别为
，则当
的值最小时，
的值为（ ）
的下底面在半球的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为，半球与圆柱的体积分别为，则当的值最小时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，圆台的上、下底面半径分别为
，
，且
，半径为4的球与圆台的上、下底面及每条母线均相切，则圆台的侧面积为（ ）
，，且，半径为4的球与圆台的上、下底面及每条母线均相切，则圆台的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知圆台的上、下底面半径分别为1和3，侧面展开图是半个圆环，则圆台的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知球与圆台
的上、下底面和侧面均相切，且球与圆台的体积之比为
，则球与圆台的表面积之比为（ ）
与圆台的上、下底面和侧面均相切，且球与圆台的体积之比为，则球与圆台的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-21更新
|
1548次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
6 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥
和
的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）
和的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）A．该几何体的表面积为 |
B．该几何体的体积为 |
| C．过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D．直线 平面 |
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2024-03-25更新
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2735次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
7 . 如图，在水平放置的圆柱内，放入三个半径相等的实心小球
（小球材质密度
），小球
分别与上底面、下底面相切，小球
与圆柱壁相切，且在轴截面中，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球
，若圆柱底面半径为
，则球
的体积为_______ ，圆柱的侧面积与球的表面积的比值为_______ ．
（小球材质密度），小球分别与上底面、下底面相切，小球与圆柱壁相切，且在轴截面中，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球，若圆柱底面半径为，则球的体积为的表面积的比值为
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名校
8 . 某圆锥的侧面积为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径长为（ ）
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径长为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2024-03-10更新
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1066次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
解题方法
9 . 如图所示，某圆台型木桶（厚度不计）上下底面的面积分别为
和
，且木桶的体积为
，则该木桶的侧面积为（ ）
和，且木桶的体积为，则该木桶的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在正三棱柱
中，
是棱
上任一点，则（ ）
中，是棱上任一点，则（ ）A．正三棱柱的表面积为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C． 周长的最小值为 |
D．三棱锥外接球的表面积最小值为 |
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