1 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2，底面半径为2．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，

2 . 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为______．

3 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（       ）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆锥的表面积最小

4 . 已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的表面积是______．

5 . 在圆柱内有一个球，球分别与圆柱的上、下底面及母线均有且只有一个公共点.若，则圆柱的表面积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，某粮仓（粮仓的底部位于地面上）是由圆柱和圆锥构成的，若圆柱的高是圆锥高的2倍，且圆锥的母线长是4，侧面积是，则制作这样一个粮仓的用料面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若数列满足：，，（，），则称数列为斐波那契数列斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，如图1中的实线部分（正方形内的数字为所在正方形的边长，每个正方形中的曲线与正方形的两边构成圆心角为的扇形），自然界中存在许多这样的图案，比如向日葵种子的排列、芦荟叶子的排列等（如图2），若一母线长为16的圆锥的底面周长恰好等于图1的螺旋曲线的长度，则该圆锥的侧面积为______.

                       

图1                                                               图2

8 . 已知在正三棱锥中，为的中点，，则正三棱锥的表面积与该三棱锥的外接球的表面积的比为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 将一个斜边长为4的等腰直角三角形以其一直角边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的表面积为_________.

10 . 已知圆锥的体积为，底面半径与互相垂直，且；是母线的中点.

（1）求圆锥的表面积
（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）