1 . 如图，已知正三棱锥
的底面边长为
，正三棱锥的高
，
为
的中点，根据正棱锥信息知道
，
为
中心.
(1)求正三棱锥
表面积；(2)求正三棱锥
的体积．
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2 . 已知圆锥的表面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高是______ m．
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高是
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3 . 如图，已知圆锥的底面半径
，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧
的中点，点P为母线SA的中点．
(1)求此圆锥的表面积；
(2)求异面直线PQ与SO所成角的余弦值．
，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧的中点，点P为母线SA的中点．(1)求此圆锥的表面积；
(2)求异面直线PQ与SO所成角的余弦值．
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4 . 如图，正三棱柱
内接于圆柱，圆柱底面半径为
，圆柱高为4．若D，E分别为
，
中点．
(1)求证：D、E、B、C四点共面；
(2)若直线
与直线
交于点P，求证：点P在直线
上；
(3)若从圆柱中把该正三棱柱挖掉，求剩余几何体的表面积.
内接于圆柱，圆柱底面半径为，圆柱高为4．若D，E分别为，中点． (1)求证：D、E、B、C四点共面；
(2)若直线
与直线交于点P，求证：点P在直线上；(3)若从圆柱中把该正三棱柱
挖掉，求剩余几何体的表面积.
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5 . 在一个如下图所示的直角梯形
内挖去一个扇形，恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线
旋转一圈，所得几何体表面积为__________ .
内挖去一个扇形，恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线旋转一圈，所得几何体表面积为
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6 . 在长方体
中，下底面的面积为16，
.
(1)求长方体的表面积的最小值；
(2)在（1）的条件下，设上底面
的中心为
，求三棱锥
的体积.
中，下底面的面积为16，.(1)求长方体
的表面积的最小值；(2)在（1）的条件下，设上底面
的中心为，求三棱锥的体积.
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2023-04-26更新
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911次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
7 . 若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
且面积为
的扇形，则该圆锥的高为（ ）
且面积为的扇形，则该圆锥的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 设表面积相等的正方体、正四面体和球的体积分别为
、
和
，则（ ）
、和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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3150次组卷
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11卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）押新高考第6题 立体几何专题14空间向量与立体几何（单选填空题）广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】
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9 . 正三棱台的上底面边长
，下底面边长
，棱台的高为2，则该正三棱台的侧面积为__________ .
的上底面边长，下底面边长，棱台的高为2，则该正三棱台的侧面积为
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10 . 在正四棱台中，
，
，则（ ）．
中，，，则（ ）．| A．该棱台的高为 | B．该棱台的表面积为 |
C．该棱台的体积为 | D．该棱台外接球的体积为 |
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2022-09-21更新
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805次组卷
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2卷引用：重庆市两江育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
