10-11高三上·山东淄博·期中
解题方法
1 . 如图，已知矩形ABCD中，
，将矩形沿对角线BD把
折起，使A移到
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
，将矩形沿对角线BD把折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
；(2)求证：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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2023-09-14更新
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382次组卷
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11卷引用：解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
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20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-12-09更新
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826次组卷
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6卷引用：期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）
（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】陕西省渭南市华阴市2022届高三上学期摸底考试文科数学试题（已下线）模块十一 立体几何-1江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题
解题方法
3 . 如图所示，边长为2的正方形
中，点E是
的中点，点
是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
.
(1)求证:
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点E是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.(1)求证:
；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-01-14更新
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2207次组卷
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10卷引用：第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题重庆市綦江区2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）云南省丽江市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 如图所示正四棱锥
，
，
，
为侧棱
上的点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
，，，为侧棱上的点．(1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
与
的交于点
，
平面，记线段
的中点为
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，，，，，与的交于点，平面，记线段的中点为.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2021-10-06更新
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798次组卷
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2卷引用：英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷）试题
名校
解题方法
6 . 已知菱形的边长为
，
，如图1．沿对角线将向上折起至
，连接
，构成一个四面体，如图2．
；
(2)若
，求四面体的体积．
的边长为，，如图1．沿对角线将向上折起至，连接，构成一个四面体，如图2．
；(2)若
，求四面体的体积．
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2021-11-13更新
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1015次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，，
，
，分别是，
的中点．
（1）求证：平面
；
（2）求证：
；
（3）求四面体的体积．
中，底面，，，，分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求四面体
的体积．
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2021-08-27更新
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463次组卷
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3卷引用：第13课时 课后 直线与平面垂直的性质
名校
解题方法
8 . 已知棱长为1的正方体
，
、
、
、
、、分别相应棱的中点如图所示
（1）求证：、、、、、六点共面；
（2）求证：
、
、
三线共点；
（3）求几何体
的体积．
，、、、、、分别相应棱的中点如图所示（1）求证：
、、、、、六点共面；（2）求证：
、、三线共点；（3）求几何体
的体积．
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解题方法
9 . 如图，在长方体
中，底面为正方形，，分别为线段
，
的中点，且，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
中，底面为正方形，，分别为线段，的中点，且，.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
10 . 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，平面
平面，
，
，
，，分别从，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若侧面为等边三角形，求四面体
的体积.
的底面是直角梯形，平面平面，，，，，分别从，的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
为等边三角形，求四面体的体积.
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