1 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为___________．
   

2 . 边长为1的正方体中，E为的中点.

(1)求异面直线BE和所成角的正切值.
(2)求三棱锥的体积.

3 . 如图，在三棱锥中，和均是边长为2的等边三角形，.

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积.

4 . 边长为1的正方形沿对折成二面角，若三棱锥的体积是，则锐二面角的大小等于______．

5 . 如图，正方体中，点在线段上运动，则下列结论中不正确的是（       ）

A．直线直线

B．直线过的垂心

C．三棱锥的体积为定值

D．异面直线与所成角的取值范围为

6 . 我国南北朝时期的数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”“势”即是高，“幂”即是面积，意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面面积相等，那么这两个几何体的体积相等.如图所示，扇形的半径为，圆心角为，若扇形绕直线旋转一周，图中阴影部分旋转后所得几何体与某不规则几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知三棱锥，，，，，为的中点，且为正三角形.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，、、分别为线段、、的中点，下述四个结论：

①直线、、共点；
②直线、为异面直线；
③四面体的体积为；
④线段上存在一点使得直线平面．
其中所有正确结论的序号为___________．

9 . 已知球是正四面体的外接球，为线段的中点，过点的平面与球形成的截面面积的最小值为，则正四面体的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图①，在等腰三角形中，，，，满足，．将沿直线折起到的位置，连接，，得到如图②所示的四棱锥，点满足．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）当时，求三棱锥的体积．