1 . 已知圆锥
的底面半径为2，若圆锥被平行其底面的平面所截，截去一个底面半径为1，高为
的圆锥，则圆锥的体积为（ ）
的底面半径为2，若圆锥被平行其底面的平面所截，截去一个底面半径为1，高为的圆锥，则圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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405次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图1，水平放置的直三棱柱容器
中，
，
，现往内灌进一些水，水深为2．将容器底面的一边AB固定于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面形状恰好为三角形
，如图2，则容器的高h为（ ）
中，，，现往内灌进一些水，水深为2．将容器底面的一边AB固定于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面形状恰好为三角形，如图2，则容器的高h为（ ）
| A．3 | B．4 | C． | D．6 |
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2023-11-07更新
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351次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高三普高部上学期第一次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，侧面
为等边三角形，
.
(1)求四棱锥的体积；
(2)若
为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为等腰梯形，，侧面为等边三角形，.(1)求四棱锥
的体积；(2)若
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-12-19更新
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708次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
名校
4 . 已知四棱锥的底面四边形是正方形，侧棱
平面，
，且直线
与平面
所成的角的正切值为
，则四棱锥的体积为（ ）
的底面四边形是正方形，侧棱平面，，且直线与平面所成的角的正切值为，则四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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321次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
5 . 如图，圆锥PO的底面直径和高均为4，过PO的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的体积是（ ）
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-11更新
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849次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与包装盒相切，如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为
，球形巧克力的半径为
，每个球形巧克力的体积为
，包装盒的体积为
，则（ ）
，球形巧克力的半径为，每个球形巧克力的体积为，包装盒的体积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-11更新
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853次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
7 . 如图，圆锥的底面直径和高均是
，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱.
(2)求该圆锥挖去圆柱剩下几何体的体积.
的底面直径和高均是，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱.
(2)求该圆锥挖去圆柱剩下几何体的体积.
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2022-03-31更新
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1015次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）4.5几种简单几何体的表面积和体积（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（巩固版）
8 . 已知某圆锥的母线长为
，其轴截面为直角三角形，则下列关于该圆锥的说法中正确的有（ ）
，其轴截面为直角三角形，则下列关于该圆锥的说法中正确的有（ ）A．圆锥的体积为 |
B．圆锥的表面积为 |
C．圆锥的侧面展开图是圆心角为 的扇形 |
D．圆锥的内切球表面积为 |
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2021-12-18更新
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1917次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题2.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-104.5.2 几种简单几何体的体积广东省广州市三校（铁一、广外、广大附中）2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥的底面为矩形，底面，
，点
是棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积.
（参考公式：锥体体积公式
，其中
为低面面积，
为高.）
的底面为矩形，底面，，点是棱的中点.(1)求证：
；(2)若
，，求三棱锥的体积.（参考公式：锥体体积公式
，其中为低面面积，为高.）
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2022-04-21更新
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1143次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知圆锥的母线长为2，侧面展开图扇形的面积为，那么该圆锥的体积是（ ）
，那么该圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-31更新
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1945次组卷
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12卷引用：湖南省郴州市2022届高三上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市2022届高三上学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二11月测试数学（文）试题广东省八校2022届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）考点29 几何体的体积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题1.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（一）数学试题海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题辽宁省鞍山市2023届高三下学期第一次模拟联考数学试题山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第一中学江北校区2024届高三上学期一模数学练习试题
