柱、锥、台的体积练习题及答案-2023年高中数学课后作业-较易-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔

时，相应水面的面积为

；水位为海拔

时，相应水面的面积为

，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔

上升到

时，增加的水量约为（

）（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 48608次组卷 | 50卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第4章综合拔高练

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

2 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面

，M为

的中点，且

．

（1）证明：平面

平面

；
（2）若

，求四棱锥

的体积．

2021-06-07更新 | 39863次组卷 | 74卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第4章综合拔高练

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3178次组卷 | 71卷引用：6.3.3空间角的计算（3）

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16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . （2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 24858次组卷 | 77卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.7 球

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21-22高二下·四川南充·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，四棱锥

的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PD的中点，且PA＝AD＝2．

(1)求证：

平面PEC；
(2)求三棱锥

的体积．

2023-01-28更新 | 1642次组卷 | 9卷引用：8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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22-23高三下·上海·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 若圆锥的侧面展开图是一个半径为

圆心角为

的扇形，则该圆锥的体积为__________．

2023-04-17更新 | 1318次组卷 | 4卷引用：11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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2023·辽宁·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

7 . 在棱长为2的正方体

中，

分别为棱

，

的中点，

为侧面

的中心，则（）

A．直线

平面

B．直线

平面

C．三棱锥

的体积为

D．三棱锥

的外接球表面积

2023-06-03更新 | 1197次组卷 | 7卷引用：第三章空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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2023·上海普陀·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 如图，在正四棱锥

中，

，则正四棱锥的体积为__________.

2023-06-04更新 | 1162次组卷 | 5卷引用：11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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21-22高一下·江苏南通·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

9 . 如图，直三棱柱

中，

是

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-25更新 | 2033次组卷 | 6卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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22-23高一下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

棱柱表面积的有关计算圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

10 . 六角螺帽也叫做六角螺母，一般螺帽有很多种类，有六角螺帽，有圆螺帽，方型螺帽等等，而不同种类的螺帽也有不同的尺寸标准.已知某种六角螺帽是一个在正六棱柱内部挖去一个圆柱得到的几何体，它的尺寸（单位：cm）如图所示.

(1)求该六角螺帽的体积；
(2)求该六角螺帽的表面积.

2023-04-19更新 | 867次组卷 | 8卷引用：11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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