1 . 三个相似的圆锥的体积分别为，，，侧面积分别为，，，且，，则实数的最大值为______．

2 . 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，其中平行的两个面叫底面，其它面叫侧面，两底面之间的距离叫高，经过高的中点且平行于两个底面的截面叫中截面．似柱体的体积公式为，这里、为两个底面面积，为中截面面积，为高．如图，已知多面体中，是边长为的正方形，且，均为正三角形，，，则该多面体的体积为（　　）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球的半径为，，，为球面上三点，劣弧的弧长记为，设表示以为圆心，且过，的圆，同理，圆，的劣弧，的弧长分别记为，，曲面（阴影部分）叫做曲面三角形，若，则称其为曲面等边三角形，线段，，与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面.设，，，则下列结论正确的是（       ）

A．若平面是面积为的等边三角形，则

B．若，则

C．若，则球面的体积

D．若平面为直角三角形，且，则

4 . 为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接等腰直角三角形，，，则（       ）

A．	B．圆锥的体积为
C．二面角为直二面角	D．到平面距离为

5 . 有下面两组几何体，根据要求填写所有符合条件的序号．
第①组：两个三棱锥分别是下图（左）中的和下图（右）中的．
   
第②组：两个均由棱长为1的正方体组成的组合体.
   
其中，第_________组中的两个几何体的体积相同，第_________组中的两个几何体不同．（两个几何体相同指的是它们可以通过整体平移或旋转后重合．）

6 . 如图，圆锥的顶点为P，底面圆心为.点A，B，M是底面圆周上三个不同的点，且.已知，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥体积的最大值为

B．当时，直线与所成角为45°

C．存在点M，使得直线与所成角为30°

D．当直线与成60°角时，与所成角为60°

7 . 正方形的边长为2，点分别是的中点，如图所示，将正方形沿折起，使得平面与平面垂直，则（       ）

A．

B．异面直线与的所成角为

C．与平面的所成角的正切值为

D．三棱锥和的体积分别为，，，则

8 . “PVC”材质的交通路障因其便携、耐用、易塑形等优点被广泛应用于实际生活中．某厂家设计的一款实心交通路障模型如下图所示，该几何体的底部是一个正四棱柱（底面是正方形的直棱柱），上部是一个圆台，结合图中所给的数据（单位：），则该几何体的体积为____________．

9 . 两个顶点朝下竖直放置的圆锥形容器盛有体积相同的同种液体（示意图如图所示），液体表面圆的半径分别为3，6，则窄口容器与宽口容器的液体高度的比值等于__________.

10 . 作为我国古代称量粮食的量器，米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味．右图是一件清代老木米斗，可以近似看作正四棱台，测量得其内高为，两个底面内棱长分别为和，则估计该米斗的容积为__________．