1 . 若正四面体的棱长为，M为棱上的动点，则当三棱锥的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在半径为的半球内放入一个正四棱柱，使得正四棱柱上底面的四个顶点位于半球面上，下底面与半球的大圆面重合，则正四棱柱体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知某圆台的上、下底面半径分别为，，且，若半径为的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . “方斗”常作为盛米的一种容器，其形状是一个上大下小的正四棱台，现有“方斗”容器如图所示，已知，现往容器里加米，当米的高度是“方斗”高度的一半时，用米，则该“方斗”可盛米的总质量为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，则容器的容积最大时，扇形的圆心角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知球与圆台的上、下底面和侧面均相切，且球与圆台的体积之比为，则球与圆台的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等，利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差，图1是一种“四脚帐篷”的示意图，其中曲线和均是以2为半径的半圆，平面和平面均垂直于平面，用任意平行于帐篷底面的平面截帐篷，所得截面四边形均为正方形，模仿上述半球的体积计算方法，可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱，从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥（如图2），从而求得该帐篷的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．例如，可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为的圆柱与半径为的半球放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为，高为的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等．若用平行于半球底面的平面去截半径为的半球，且球心到平面的距离为，则平面与半球底面之间的几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正四棱台的上､下底面边长分别为和，且，则该棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 分别以锐角三角形的边AB，BC，AC为旋转轴旋转一周后得到的几何体体积之比为，则（       ）

A．

B．

C．

D．