1 . 边长为1的正方体
中，E为
的中点.
(1)求异面直线BE和
所成角的正切值.
(2)求三棱锥
的体积.
中，E为的中点.(1)求异面直线BE和
所成角的正切值.(2)求三棱锥
的体积.
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2023-02-28更新
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462次组卷
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4卷引用：四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题
四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
和
均是边长为2的等边三角形，
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥的体积.
中，和均是边长为2的等边三角形，.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
3 . 如图，长方体
中，
，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，过直线
的平面
与
，
分别交于点
，
.
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）若四边形是正方形，求四棱锥
的体积.
中，，，，，分别是，上的点，且，过直线的平面与，分别交于点，.（1）求证：四边形
是矩形；（2）若四边形
是正方形，求四棱锥的体积.
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4 . 如图，已知三棱锥
，
，
，
，
，
为的中点，且
为正三角形.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
，，，，，为的中点，且为正三角形.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-07-09更新
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1150次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（二）数学（文）试题
解题方法
5 . 如图①，在等腰三角形
中，
，
，，满足
，
．将
沿直线
折起到
的位置，连接，
，得到如图②所示的四棱锥
，点满足
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当
时，求三棱锥
的体积．
中，，，，满足，．将沿直线折起到的位置，连接，，得到如图②所示的四棱锥，点满足．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）当
时，求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
6 . 如图①，在菱形ABCD中，∠A＝60°且AB＝2，E为AD的中点，将△ABE沿BE折起使AD＝
，得到如图②所示的四棱锥A﹣BCDE.
（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若P为AC的中点，求三棱锥P﹣ABD的体积.
，得到如图②所示的四棱锥A﹣BCDE.（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若P为AC的中点，求三棱锥P﹣ABD的体积.
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2020-07-24更新
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613次组卷
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5卷引用：四川省成都市2021届高三毕业班摸底测试数学文科试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱柱的底面为菱形，
.
（1）证明:
平面
；
（2）设
，若
平面
，求三棱锥
的体积.
的底面为菱形，.（1）证明:
平面；（2）设
，若平面，求三棱锥的体积.
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2020-03-10更新
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424次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形， 
， 平面
平面， 
， ， 
， 
分别是棱
， 
， 的中点．
（
）求证： 
平面
．
（2）如果
，求三棱锥
的体积．
中，底面为菱形， ， 平面平面， ， ， ， 分别是棱， ， 的中点．（
）求证： 平面．（2）如果
，求三棱锥的体积．
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2019-04-27更新
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944次组卷
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6卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题
