名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，点P是底面
内的动点，
分别为
中点，若
，则下列说法正确的是（ ）
中，点P是底面内的动点，分别为中点，若，则下列说法正确的是（ ） A． 最大值为1 |
B．四棱锥 的体积和表面积均不变 |
C．若 面 ，则点P轨迹的长为 |
D．在棱 上存在一点M，使得面 面 |
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2023-06-30更新
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450次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知点
是圆锥
的顶点，四边形
内接于的底面圆
，，
，
，
，
均在球
的表面上，若
，
，
，
，球的表面积是
，则（ ）
是圆锥的顶点，四边形内接于的底面圆，，，，，均在球的表面上，若，，，，球的表面积是，则（ ）A． | B． 平面 |
C． 与 的夹角的余弦值是 | D．四棱锥的体积是 |
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2023-01-20更新
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1141次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期末数学试题
3 . 在矩形中，
，
，E为DC的中点．将
绕直线BE旋转至
的位置，F为
的中点，则（ ）
中，，，E为DC的中点．将绕直线BE旋转至的位置，F为的中点，则（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．存在无数个位置，使得 ∥平面 |
C．当二面角 为120°时，点F到平面的距离为 |
D．当四棱锥 的体积最大时，以为直径的球面与被平面截得的交线长为 |
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2022-11-16更新
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960次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
4 . 如图，已知正方体ABCD—的棱长为1，P为正方形底面ABCD内一动点，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为1，P为正方形底面ABCD内一动点，则下列结论正确的有（ ）A．三棱锥 - 的体积为定值 |
B．存在点P，使得 |
C．若 ，则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹是线段AC |
D．若点P是AD的中点，点Q是 的中点，过P，Q作平面α垂直于平面 ，则平面α截正方体 的截面周长为3 |
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2022-05-27更新
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1891次组卷
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9卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题
解题方法
5 . 已知圆台上、下底面的圆心分别为，，半径为
，
，圆台的母线与下地面所成角的正切值为
，为
上一点，则（ ）
，，半径为，，圆台的母线与下地面所成角的正切值为，为上一点，则（ ）A．圆台的母线长为 |
B．当圆锥的 圆锥 的体积相等时， |
C．圆台的体积为 |
D．当圆台上、下底面的圆周都在同一球面上，该球的表面积为 |
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名校
6 . 已知菱形的边长为2，
，现将
沿
折起形成四面体．设
，则下列选项正确的是（ ）
的边长为2，，现将沿折起形成四面体．设，则下列选项正确的是（ ）A．当 时，二面角 的大小为 |
B．当 时，平面 平面 |
C．无论 为何值，直线 与 都不垂直 |
D．存在两个不同的值，使得四面体的体积为 |
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2021-08-07更新
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401次组卷
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3卷引用：江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
名校
7 . 已知边长为
的菱形中，
，将
沿
翻折，下列说法正确的是（ ）
的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（ ）A．在翻折的过程中，直线 ， 所成角的范围是 |
B．在翻折的过程中，三棱锥 体积最大值为 |
C．在翻折过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为 |
D．在翻折的过程中，点在面 上的投影为 ， 为棱上的一个动点， 的最小值为 |
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2021-08-07更新
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1120次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
