1 . 在三棱锥中，，且.记直线，与平面所成角分别为，，已知，当三棱锥的体积最小时，则三棱锥外接球的表面积为______.

2 . 三棱锥的四个顶点在球O的球面上，，，，顶点P到的三边距离均等于4，且顶点P在底面的射影在的内部，则球O的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分（除去两个球缺）.如图2，“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分，截得的圆面叫做球缺的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为，其中是球的半径，是球缺的高.已知该灯笼的高为40cm，圆柱的高为4 cm，圆柱的底面圆直径为24 cm，则该灯笼的体积为（取）（       ）

   

A．cm3

B．33664 cm3

C．33792 cm3

D．35456 cm3

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，点满足，则下列说法中正确的是（       ）

A．平面

B．若平面，则动点的轨迹是一条线段

C．若，则四面体的体积为定值

D．若为正方形的中心，则三棱锥外接球的体积为

5 . 已知圆锥PO的顶点为P，其三条母线PA，PB，PC两两垂直，且母线长为6，则圆锥PO的内切球表面职与圆锥侧面积之和为（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知菱形的边长为，，沿对角线将菱形折起，使得二面角为钝二面角，且折后所得四面体外接球的表面积为，则二面角的余弦值为______.

8 . 在边长为4的正三角形中，E，F分别是，的中点，将沿着翻折至，使得，则四棱锥的外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若底面半径为r，母线长为的圆锥的表面积与直径为的球的表面积相等，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在矩形中，，，分别是的中点，将四边形沿折起使得二面角的大小为90°，则三棱锥的外接球的表面积为______．