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解题方法
1 . 在正四面体
中，
为
边的中点，过点作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积
，最小的截面面积为
，则
__________ ；若记该正四面体内切球和外接球的体积分别为
和
，则
__________ ．
中，为边的中点，过点作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积，最小的截面面积为，则和，则
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2022-12-12更新
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1405次组卷
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8卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题江苏省常州市金坛区2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测二数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七（九省联考题型）2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五（九省联考题型）2024届高三新高考改革数学适应性练习（一）（九省联考题型）湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题
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2 . 已知正三棱锥的各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为
，则该正三棱锥体积的最大值为___________ .
，则该正三棱锥体积的最大值为
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2022-07-31更新
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827次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题
江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题湖北省武汉市江汉区2023届高三上学期7月新起点考试数学试题（已下线）7.5 外接球（精讲）（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）
3 . 在正六棱锥
中，
，
，则此正六棱锥的侧面积为___________ ；该正六棱锥的外接球的表面积为___________ .
中，，，则此正六棱锥的侧面积为
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解题方法
4 . 如图，
中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C，M，与BC交于点N），将绕直线BC旋转一周得到一个旋转体.
(1)求该旋转体中间一个空心球的表面积的大小；
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
中，，，，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C，M，与BC交于点N），将绕直线BC旋转一周得到一个旋转体.(1)求该旋转体中间一个空心球的表面积的大小；
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
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2022-04-28更新
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201次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题山西省运城市高中联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
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5 . 已知A，B，C三点均在球O的表面上，AB=BC=CA=2，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．球O的半径为 | B．球O的表面积为 |
C．球O的内接正方体的棱长为 | D．球O的外切正方体的棱长为 |
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2021-09-27更新
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1360次组卷
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10卷引用：江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）广东省佛山市顺德德胜学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】浙江省金华第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2023届新高考一轮复习基础检测数学试题山西省长治市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在半径为2的同一个球的球面上.则球的体积与圆柱的体积的比值为__________ .
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2020-02-25更新
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1240次组卷
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9卷引用：2020届江苏省徐州中学、徐州一中高三下学期5月高考模拟数学试题
2020届江苏省徐州中学、徐州一中高三下学期5月高考模拟数学试题陕西省汉中市2019-2020学年高一上学期期末校际联考数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期四模数学试题天津市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 三棱柱
的侧棱垂直于底面，且
,若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
的侧棱垂直于底面，且 ,若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-04-10更新
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1021次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中调研考试数学试题
名校
8 . 若圆锥的底面直径和高都与一个球的直径相等，圆锥、球的表面积分别记为
，
，则
的值是____ ．
，，则的值是
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2017-05-27更新
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637次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
