名校
1 . 已知四面体中,,点在线段上,过点作,垂足为,则当的面积最大时,四面体外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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662次组卷
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3卷引用:湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
名校
2 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的,则( )
A.该几何体的顶点数为12 |
B.该几何体的棱数为24 |
C.该几何体的表面积为 |
D.该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项 |
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2024-02-04更新
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1463次组卷
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5卷引用:湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题(已下线)艺体生新高考新结构全真模拟3(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】(已下线)专题04 立体几何
名校
解题方法
3 . 已知正三棱柱的底面边长为,高为3,截去该三棱柱的三个角(如图1所示,D,E,F分别是三边的中点),得到几何体如图2所示,则所得几何体外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-06更新
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1009次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
4 . 若三棱锥中,已知底面,,,若该三棱雉的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-13更新
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1882次组卷
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5卷引用:湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图①,在中,,,D,E分别为AC,AB的中点,将沿DE折起到的位置,使,如图②.若F是的中点,则四面体FCDE外接球的体积是__________ .
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2023-09-27更新
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233次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 在三棱锥中,已知底面,,,则三棱锥外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-05更新
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1330次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西省吕梁市2023届高三二模数学试题云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧(已下线)8.6.2直线与平面垂直(第2课时) 直线与平面垂直的性质(导学案)-【上好课】
7 . 如图,在四边形中,和是全等三角形,,,下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥折法①将沿着折起,形成三棱锥,如图;折法②:将沿着折起,形成三棱锥,如图下列说法正确的是( )
A.按照折法①,三棱锥的外接球表面积值为 |
B.按照折法①,存在,满足 |
C.按照折法②,三棱锥体积的最大值为 |
D.按照折法②,存在满足平面,且此时与平面所成线面角的正弦值为 |
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解题方法
8 . 将边长为的正方形纸片折成一个三棱锥,使三棱锥的四个面刚好可以组成该正方形纸片,若三棱锥的各顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-08更新
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202次组卷
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2卷引用:湖北省部分市州2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
9 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.根据祖暅原理,现在要用打印技术制造一个零件,其在高为的水平截面的面积为,则该零件的体积为______ .
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解题方法
10 . 已知球内切于圆台(即球与该圆台的上、下底面以及侧面均相切),且圆台的上、下底面半径,则圆台的体积与球的体积之比为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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