名校
解题方法
1 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如下图，羡除
中，底面
是正方形，
平面，
和
均为等边三角形，且
，则该几何体外接球的体积为________ ．
中，底面是正方形，平面，和均为等边三角形，且，则该几何体外接球的体积为
您最近一年使用：0次
2 . 如图为某几何体的三视图．该几何体的所有顶点均在球
的表面上．若
，则当球的体积最小时，该几何体内能放置的最大的球的表面积为______ ．
的表面上．若，则当球的体积最小时，该几何体内能放置的最大的球的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-11-29更新
|
103次组卷
|
2卷引用：内蒙古自治区赤峰市第四中学2024届高三上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 在四面体中，
，
，向量
与
的夹角为
，若
，
，则该四面体外接球的表面积为__________ ．
中，，，向量与的夹角为，若，，则该四面体外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-06-20更新
|
445次组卷
|
2卷引用：内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）
名校
4 . 在三棱锥
中，
是等边三角形，
，
，且
，点
是棱
的中点，则平面
截三棱锥外接球所得截面的面积为（ ）
中，是等边三角形，，，且，点是棱的中点，则平面截三棱锥外接球所得截面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-02更新
|
630次组卷
|
3卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学（理）试题
内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学（理）试题河北省邢台市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》
名校
5 . 已知三棱锥
的所有顶点都在表面积为64π的球面上，且SA⊥平面ABC，
，
，
，M是边BC上一动点，则直线SM与平面ABC所成的最大角的正切值为（ ）
的所有顶点都在表面积为64π的球面上，且SA⊥平面ABC，，，，M是边BC上一动点，则直线SM与平面ABC所成的最大角的正切值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-02-21更新
|
1389次组卷
|
5卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥，
是以AC为斜边的等腰直角三角形，且
，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
，是以AC为斜边的等腰直角三角形，且，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-01-04更新
|
4129次组卷
|
18卷引用：内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（理）试题
内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第四次验收考试数学（理科）试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-2江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题专题09空间几何体的表面积与体积（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点11 二面角的四面体模型【基础版】（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，某化学实验室的一个模型是一个正八面体（由两个相同的正四棱锥组成，且各棱长都相等）若该正八面体的表面积为
，则该正八面体外接球的体积为___________ 
；若在该正八面体内放一个球，则该球半径的最大值为___________ 
.
，则该正八面体外接球的体积为；若在该正八面体内放一个球，则该球半径的最大值为.
您最近一年使用：0次
2021-12-24更新
|
817次组卷
|
12卷引用：内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2020-12-04更新
|
1983次组卷
|
11卷引用：内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题
内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（理）试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考理科数学试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题
名校
9 . 在四面体中，
与
都是边长为2的等边三角形，且平面
平面
，则该四面体外接球的体积为_______ ．
中，与都是边长为2的等边三角形，且平面平面，则该四面体外接球的体积为
您最近一年使用：0次
2019-04-29更新
|
2223次组卷
|
15卷引用：2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学（文）试题河北省张家口市2019-2020学年高三11月阶段检测数学（文）试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月月考数学(文)试题2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学（理）试题2019届吉林省普通高三第三次联合模拟数学（文）试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题2019届湖南省郴州市高三第三次质量检测数学(理)试题重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（文）试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试文科数学试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试理科数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2021-2022学年高三下学期4月考试文科数学试题（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
10 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球的球面上，
，
，若三棱锥体积的最大值为2，则球的表面积为
的所有顶点都在球的球面上，，，若三棱锥体积的最大值为2，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2018-06-07更新
|
5425次组卷
|
19卷引用：内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（理）试题
内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（理）试题河南省安阳35中2018届高三核心押题卷一理科数学试题贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】湖北省荆州中学2018届高三全真模拟考试（一）数学（理）试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018届高三七校联合体考前冲刺交流考试数学（理）试题福建省漳平市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考试题 数学（理） 试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（二）2019届湖南省长沙市明德中学高三上学期入学考试数学(理)试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03（已下线）专题06 立体几何（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题四川省成都名校2023届高三高考考前冲刺模拟(一)理科数学试题四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
