名校
解题方法
1 . 已知以正方体6个表面的中心为顶点，形成一个八面体，该八面体的内切球的体积与正方体的外接球的体积比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-02-09更新
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816次组卷
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3卷引用：安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛文科数学试题
名校
2 . 在三棱锥
中，
平面ABC，
，
与
的外接圆圆心分别为
，
，若三棱锥的外接球的表面积为
，设
，
，则
的最大值是（ ）
中，平面ABC，，与的外接圆圆心分别为，，若三棱锥的外接球的表面积为，设，，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-09更新
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1708次组卷
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8卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 粽子，古时北方也称“角黍”，是由粽叶包裹糯米､泰米等馅料蒸煮制成的食品，是中国汉族传统节庆食物之一，端午食粽的风俗，千百年来在中国盛行不衰，粽子形状多样，馅料种类繁多，南北方风味各有不同，某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体，蛋黄近似看成一个球体，且每个粽子里仅包裹一个蛋黄，若粽子的棱长为
，则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为（ ）
(参考数据：
)
，则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为（ ）(参考数据：
)A． | B． | C． | D． |
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2021-08-04更新
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2423次组卷
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13卷引用：安徽省蚌埠市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）
解题方法
4 . 反棱柱（Antiprism）是由两个互相平行且边数相同的多边形作为底面和侧面的三角形所组成的一个多面体.如图所示的是一个“正三角反棱柱”，上下底面都是边长为1的正三角形，侧面的三角形都是腰长为
的等腰三角形，则其外接球的体积为______ ．
的等腰三角形，则其外接球的体积为
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名校
解题方法
5 . 半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.以正方体每条棱的中点为顶点构造一个半正多面体，如图，它由八个正三角形和六个正方形构成，若它的所有棱长都为1，则该半正多面体外接球的表面积为___________ ；若该半正多面体可以在一个正四面体内任意转动，则该正四面体体积最小值为___________ .
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2021-06-03更新
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1615次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2021届高三下学期6月最后一卷理科数学试题
安徽省合肥市第一中学2021届高三下学期6月最后一卷理科数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (练）广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
，
，
.若三棱锥的体积为1，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，.若三棱锥的体积为1，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-11更新
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2069次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题
安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（已下线）7.5 外接球（精练）
7 . 几何中常用表示
的测度，当
为曲线、平面图形和空间几何体时，分别对应其长度、面积和体积．在中，
，
，
，
为内部一动点（含边界），在空间中，到点的距离为
的点的轨迹为，则等于（ ）
的测度，当为曲线、平面图形和空间几何体时，分别对应其长度、面积和体积．在中，，，，为内部一动点（含边界），在空间中，到点的距离为的点的轨迹为，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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1847次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测理科数学试题
安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测理科数学试题（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题（已下线）立体几何新定义（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
解题方法
8 . 已知三棱锥的底面是正三角形，
，点
在侧面
内的射影
是
的垂心，当三棱锥体积最大值时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）
的底面是正三角形，，点在侧面内的射影是的垂心，当三棱锥体积最大值时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 在棱长为
的正方体
中，
是
的中点，
是
上的动点，则三棱锥
外接球表面积的最小值为_______ .
的正方体中，是的中点，是上的动点，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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2021-01-19更新
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2188次组卷
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12卷引用：安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题
安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题安徽省淮北市2021届高三一模理科数学试题（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）四川省资阳市安岳县安岳中学2020-2021学年下学期高二数学（理）开学考试试卷（试点班）安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2020·全国·模拟预测
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解题方法
10 . 如图，已知边长为1的正方形
与正方形
所在平面互相垂直，为
的中点，
为线段
上的动点，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为______ .
与正方形所在平面互相垂直，为的中点，为线段上的动点，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为
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2020-11-24更新
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1266次组卷
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6卷引用：安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题
安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期一调（月考）数学试题（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（3）（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
