球的体积和表面积练习题及答案-江苏高中数学-特供-第42页-组卷网

14-15高一下·湖北黄冈·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算球的体积的有关计算

名校

1 . 一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是____________

2016-12-03更新 | 428次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州中学、宜兴中学2018-2019学年高一下学期5月联考数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 17517次组卷 | 68卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题

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2015·河北衡水·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

3 . 已知三棱锥

的所有棱长都相等，现沿

三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为

，则三棱锥

的内切球的体积为_______

2016-12-03更新 | 1447次组卷 | 8卷引用：第13章立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）

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12-13高二下·上海金山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积为_____________

．

2016-12-02更新 | 894次组卷 | 6卷引用：2012-2013学年江苏省新马高级中学高一下学期期末考试数学试卷

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11-12高一下·甘肃兰州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

5 . 三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为

、

、1，则该三棱锥的外接球的表面积_______________.

2016-12-01更新 | 1077次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市(新区一中、苏大附中、苏州五中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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11-12高一下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

6 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 .

2016-12-01更新 | 2334次组卷 | 29卷引用：江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的结构特征辨析球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

7 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

是边长为

的正三角形，

为球

的直径，且

，则此棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 14697次组卷 | 54卷引用：第03讲内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）

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2008·重庆·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算

真题名校

8 . 如图，体积为

的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，

为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，

为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 2732次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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