1 . 已知三棱锥
的体积是
是球
的球面上的三个点，且
，
，则球的表面积为（ ）
的体积是是球的球面上的三个点，且，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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1722次组卷
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6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
解题方法
2 . 儿童手工制作（DIY）对培养孩子的专注力、创造力有很大的促进作用．如图，在某节手工课上，小明将一张半径为2cm的半圆形剪纸折成了一个圆锥（无裁剪无重叠），接着将毛线编制成一个彩球，放置于圆锥底部，制作成一个冰淇淋模型．已知彩球的表面积为
，则该冰淇淋模型的高（圆锥顶点到球面上点的最远距离）为（ ）
，则该冰淇淋模型的高（圆锥顶点到球面上点的最远距离）为（ ）A． | B． | C．6cm | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球的球面上，
平面
，在底面
中，
，
，若球的体积为
，则
（ ）
的四个顶点都在球的球面上，平面，在底面中，，，若球的体积为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-09-27更新
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980次组卷
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4卷引用：海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题
海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，三棱锥
中，
的面积为8，则三棱锥外接球的表面积的最小值为（ ）
中，的面积为8，则三棱锥外接球的表面积的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知
，
，
是球的球面上三点，
，
，
，若异面直线
与
所成角的余弦值为
，则球的表面积为（ ）
，，是球的球面上三点，，，，若异面直线与所成角的余弦值为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体
中，
，
，
分别为
，
，的中点，则三棱锥
的外接球的体积为（ ）
中，，，分别为，，的中点，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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946次组卷
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5卷引用：海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题
海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 宫灯又称宫廷花灯，是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一，如图为一件三层六角宫灯，三层均为正六棱柱，其中上、下层正棱柱的底面周长均为60cm，高为6cm，中间一层的正棱柱高为18cm.设计一个装该宫灯的可从中间打开的球形盒子，则该盒子的表面积至少为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-22更新
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1041次组卷
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4卷引用：海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题
8 . 两个不同的圆锥的底面是球O的同一截面，顶点均在球O表面上，若球O的体积为V，则这两个圆锥体积之和的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-12更新
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436次组卷
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2卷引用：海南省2022届高三下学期学业水平诊断（三）数学试题
解题方法
9 . “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的几何模型.如图1，正方体的棱长为2，用一个底面直径为2的圆柱面去截该正方体，沿着正方体的前后方向和左右方向各截一次，截得的公共部分即是一个牟合方盖（如图2）.已知这个牟合方盖与正方体内切球的体釈之比为
，则正方体除去牟合方盖后剩余部分的体积为（ ）
，则正方体除去牟合方盖后剩余部分的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图是一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，则
的展开式中的常数项是（ ）
的展开式中的常数项是（ ）| A．15 | B．-15 | C． | D． |
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2021-11-17更新
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277次组卷
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2卷引用：海南省陵水县2023届高三模拟考试数学试题
